[发明专利]基于数字信号处理的一维光子晶体滤波器设计方法

权利要求书

1.一种基于数字信号处理的一维光子晶体滤波器设计方法，其特征在于：首先，利用数字信号处理设计目标滤波反射谱，计算目标滤波反射谱在数字域中的最优表达式系数；然后采用剥层算法计算光子晶体滤波器的各介质层界面的反射系数；最后根据求得的各介质层界面的反射系数可以得到各层介质的折射率，具体设计步骤如下：

(1)、利用数字信号处理设计一维光子晶体滤波器的目标滤波反射谱，计算目标滤波反射谱在数字域中的最优表达式系数，得到目标滤波反射谱在数字域中的最优表达式；

(2)、采用剥层算法，计算一维光子晶体滤波器各介质层界面的反射系数；

(3)、根据步骤(2)计算得到的一维光子晶体滤波器各介质层界面的反射系数，计算一维光子晶体滤波器各层介质的折射率。

2.根据权利要求1所述的一种基于数字信号处理的一维光子晶体滤波器设计方法，其特征在于：上述步骤(1)所述的计算目标滤波反射谱在数字域中的最优表达式，具体通过以下几个步骤：

(1-1)、给定目标滤波反射谱在数字域中表达式的阶次p的初值；

(1-2)、按给定的目标滤波反射谱计算其在数字域中表达式的分母多项式系数；

(1-3)、利用最小二乘误差准则，计算归一化后的目标滤波反射谱在数字域中表达式的分子多项式系数；

(1-4)、按上述求得的分母及分子多项式系数，得到p阶目标滤波反射谱在数字域中的表达式；

(1-5)、设定步骤（1-4）得到的p阶目标滤波反射谱的幅频响应与目标滤波反射谱的幅频响应的均方误差的最小值， 该均方误差记为D，均方误差的最小值称为误差阈值，记为V；

 (1-6)、计算均方误差D的值，并判断D是否小于V ，若均方误差D是小于误差阈值V，则上面步骤(1-2) 和(1-3)分别得到的分母多项式系数和分子多项式系数为目标滤波反射谱在数字域中的最优化的表达式系数；若均方误差D不是小于误差阈值V，则初始阶数p阶增加为p+1阶，再重复步骤(1-2)至步骤(1-4)，直至均方误差D小于阈值V，从而得到目标滤波反射谱在数字域中最优化的表达式。

3. 根据权利要求2所述的一种基于数字信号处理的一维光子晶体滤波器设计方法，其特征在于：上述步骤(1-6)所述的计算均方误差D的值，并判断D是否小于V，得到目标滤波反射谱在数字域中最优化的表达式，具体如下：

将p阶目标滤波反射谱的幅频响应，记为H_r(e^jw)，其计算表达式为：

.             （16）

判断H_r(e^jw)与目标滤波反射谱的幅频响应的均方误差D是否小于误差阈值V，若均方误差D是小于误差阈值V，则分子多项式式系数a(n) (n=0,1……, p)和分母多项式系数b(n) (n=0,1……, p)为目标滤波反射谱在数字域中的最优化的表达式系数； 若均方误差D不是小于误差阈值，则初始阶数p增加为p+1阶， 转步骤(1-2)至步骤(1-4)，直至均方误差D小于阈值V，从而得到目标滤波反射谱在数字域中最优化的表达式，最终阶次为N，其表达式为：

       ，                    (17)

其中， b(0), b(1), ……, b(N)为最优化的分子多项式式系数，a(0), a(1), ……, a(N) 为最优化的分母多项式系数。