[发明专利]一种基于融合乘加指令加速FFT计算的方法

说明书

技术领域

本发明主要涉及到数字信号处理领域，特指一种基于融合乘加指令加速FFT计算的方法。

背景技术

现有的许多处理器体系结构提供融合乘加指令，如Intel的Itanium、IBM的Power处理器等。给定3个输入操作数a，b，c，融合乘加指令可以实现下列其中的任何一个操作：

y=a+b*cy=a-b*cy=-a+b*cy=-a-b*c]]>

融合乘加指令对于数值计算具有重要的意义。因为，在软件上，一条融合乘加指令在执行时间上和一条乘法或加法指令几乎一样快；在硬件上，融合乘加单元通常比分开的乘法器和加法器耗费少；在计算上，融合乘加指令可以提高数值计算精度。在提供融合乘加指令的处理器平台上，对于有些数值计算应用，转换到融合乘加指令是比较直接的，如普通的矩阵和向量乘法、矩阵和矩阵乘法、以及成对出现的乘法和加法操作计算。但是，对更多的其它应用就没有那么简单了，需要平衡加法和乘法操作，改造原有的计算方法或流程以适合融合乘加指令，才能充分发挥融合乘加指令的作用，加速计算的性能。

FFT（Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换）作为时域和频域的基本变换工具，在现代信号处理系统领域应用广泛，如雷达、声纳、地震信号分析、频谱分析、语音识别等。FFT能显著减少DFT（Discrete Fourier Transform，离散傅里叶变换）计算的复杂度。例如，N点的DFT变换的计算复杂度为o(n²)，而基2FFT的计算复杂度为o(nlog₂n)。对于实时性要求很高的信号处理应用来说，DFT计算效率越高，信号处理的实时性就越好。

在传统的FFT计算中，蝶形单元的最终计算往往转化为实数的乘法和加法操作，如时域抽取基2FFT算法的一个蝶形单元计算需要4次实数乘法和6次实数加法，即需要10次实数乘(加)操作；时域抽取基4FFT算法的一个蝶形单元计算需要12次实数乘法和22次实数加法，即需要34次实数乘(加)操作。由于不能充分利用融合乘加指令来实现蝶形单元的计算，所以传统的FFT计算方法不能有效发挥具有融合乘加指令的处理器的计算效率。

图1是在传统计算方式中的时域抽取基2FFT蝶形单元的原理示意图。在传统的FFT计算方式中，计算一个时域抽取基2FFT蝶形单元的2个复数结果可以表示为：