[发明专利]一种基于融合乘加指令加速FFT计算的方法

权利要求书

1.一种基于融合乘加指令加速FFT计算的方法，设计算的FFT点数为N=2ⁿ，其中n为大于1的整数，其特征在于，步骤为：

步骤1：判断n是否为偶数；

步骤2：若n是偶数，可表达为n=2m，其中m为大于0的整数，则N=2ⁿ=2^2m=4^m，这时，FFT的计算转化为m级基于融合乘加指令的时域抽取基4FFT的计算；若n不是偶数，n为奇数，可表达为n=2m+1，其中m为大于0的整数，则N=2ⁿ=2^2m+1=4^m*2，这时，FFT的计算转化为先进行m级基于融合乘加指令的时域抽取基4FFT计算，最后进行一级基于融合乘加指令的时域抽取基2FFT计算；

其中，计算m级基于融合乘加指令的时域抽取基4FFT，时域抽取基4FFT的每个蝶形单元计算由24条融合乘加指令完成；计算一级基于融合乘加指令的时域抽取基2FFT，时域抽取基2FFT的每个蝶形单元计算由6条融合乘加指令完成；

步骤3：FFT的计算完成。

2.根据权利要求1所述的基于融合乘加指令加速FFT计算的方法，其特征在于，进行一个时域抽取基4FFT的蝶形单元的计算方法包括以下步骤：

步骤2.1.1：预先计算出时域抽取基4FFT算法所需的旋转因子W₁,W₂，并且分别把两个旋转因子W₁,W₂按实部1为W_1r、虚部1/实部1为W_1i/W_1r、实部2为W_2r、虚部2/实部2为W_2i/W_2r的方式存放；

步骤2.1.2：给定4个输入数据A，B，C，D；其中，A的实部和虚部分别表示为A_r,A_i；B的实部和虚部分别表示为B_r,B_i；C的实部和虚部分别表示为C_r,C_i；D的实部和虚部分别表示为D_r,D_i；计算蝶形单元的4个输出结果Y₁，Y₂，Y₃，Y₄；其中，Y₁的实部和虚部分别表示为Y_1r,Y_1i；Y₂的实部和虚部分别表示为Y_2r,Y_2i；Y₃的实部和虚部分别表示为Y_3r,Y_3i；Y₄的实部和虚部分别表示为Y_4r,Y_4i；

步骤2.1.3：依据下式（1），通过12条融合乘加指令完成对4个中间结果的实部和虚部的计算；其中，分别为第一个中间结果的实部和虚部；分别为第二个中间结果的实部和虚部；分别为第三个中间结果的实部和虚部；分别为第四个中间结果的实部和虚部；

A‾r=Ar+W2r×(Cr-W2i/W2r×Ci)A‾i=Ai+W2r×(Cr×W2i/W2r+Ci)B‾r=Ar-W2r×(Cr-W2i/W2r×Ci)B‾i=Ai-W2r×(Cr×W2i/W2r+Ci)C‾r=Br+W2r×(Dr-W2i/W2r×Di)C‾i=Bi+W2r×(Dr×W2i/W2r+Di)D‾r=Br-W2r×(Dr-W2i/W2r×Di)D‾i=Bi-W2r×(Dr×W2i/W2r+Di)---(1)]]>

步骤2.1.2：依据下式（2），通过12条融合乘加指令完成4个输出结果Y₁，Y₂，Y₃，Y₄的实部和虚部的计算；其中，Y₁的实部和虚部分别表示为Y_1r,Y_1i；Y₂的实部和虚部分别表示为Y_2r,Y_2i；Y₃的实部和虚部分别表示为Y_3r,Y_3i；Y₄的实部和虚部分别表示为Y_4r,Y_4i；

Y1r=Ar‾+W1r×(C‾r-W1i/W1r×C‾i)Y1i=Ai‾+W1r×(C‾r×W1i/W1r+C‾i)Y2r=B‾r-W1r×(D‾i+W1i/W1r×D‾r)Y2i=B‾i+W1r(D‾r-D‾i×W1i/W1r)Y3r=Ar‾-W1r×(C‾r-W1i/W1r×C‾i)Y3i=Ai‾-W1r×(C‾r×W1i/W1r+C‾i)Y4r=B‾r+W1r×(D‾i+W1i/W1r×D‾r)Y4i=B‾i-W1r×(D‾r-D‾i×W1i/W1r)---(2).]]>

3.根据权利要求1或2所述的基于融合乘加指令加速FFT计算的方法，其特征在于，进行一个时域抽取基2FFT的蝶形单元的计算方法包括以下步骤：

步骤2.2.1：预先计算出时域抽取基2FFT算法所需的旋转因子W，并且按实部为W_r、虚部/实部为W_i/W_r的方式存放；

步骤2.2.2：给定2个输入数据A，B；其中，A的实部和虚部分别表示为A_r,A_i；B的实部和虚部分别表示为B_r,B_i；计算蝶形单元的2个输出结果Y₁，Y₂；其中，Y₁的实部和虚部分别表示为Y_1r,Y_1i；Y₂的实部和虚部分别表示为Y_2r,Y_2i；

步骤2.2.3：依据下式（3），通过2条融合乘加指令完成2个中间结果的实部和虚部的计算；其中，分别为第一个中间结果的实部和虚部；分别为第二个中间结果的实部和虚部；

A‾r=ArA‾i=AiB‾r=Br-Wi/Wr×BiB‾i=Br×Wi/Wr+Bi---(3)]]>

步骤2.2.4：依据下式（4），通过4条融合乘加指令完成2个输出结果Y₁，Y₂的实部和虚部的计算；其中，Y₁的实部和虚部分别表示为Y_1r,Y_1i；Y₂的实部和虚部分别表示为Y_2r,Y_2i；

Y1r=A‾r+Wr×B‾rY1i=A‾i+Wr×B‾iY2r=A‾r-Wr×B‾rY2i=A‾i-Wr×B‾i---(4).]]>