[发明专利]基于Shearlet变换的地震信号去噪方法

说明书

技术领域

本发明涉及地震数据处理技术领域，具体涉及一种基于Shearlet变换的地震信号去噪方法。

背景技术

地震信号处理是地球物理中的中心环节，但是由于采样环境和采样技术的限制，获取的地震信号通常都有噪声，所以地震信号的去噪是一个重要环节。所谓地震信号去噪就是消弱噪声干扰，提高地震数据的信噪比、分辨率以及保真度，便于后续利用地震数据解释信号内容。

Shearlet变换最早是由Guo等提出的，它是一种继承曲线波和轮廓波优点的新型多尺度几何分析工具，通过对基本函数缩放、剪切和平移等仿射变换生成具有不同特征的剪切波函数。对于二维信号，剪切波可以检测到所有的奇异点，而且可以自定义滤波方向，Shearlet具有更为简单的数学结构，为多维数据几何表示提供了更为灵活的理论工具。同时，Shearlet具有与Curvelet相同的近最优非线性逼近性能和多分辨率分析特性。Shearlet所具有的这些优良特性，为解决信号处理中的难点问题提供了新的研究思路。目前对于shearlet变换的应用大部分是图像领域。Glenn Easley（2006年）发表了将离散Shearlet变换用于图像的稀疏定向表示。R.Gomathi（2010）将离散shearlet变换用于图像恢复，提出了一种新的广义期望最大化（GEM）模型，可以有效地减少计算时间，提高图像复原质量。国内利用Shearlet变换的方向大部分集中在对SAR图像的处理上，西安电子科技大学的张小华、陈佳伟等提出了基于非下采样Shearlet和方向权值邻域窗的非局部均值SAR图像相干斑抑制，将基于大量纹理边缘等的方向权值邻域窗与非局部均值计算模型相结合用于SAR图像的相干斑抑制，在抑制相干斑的同时有效地保持了SAR图像所包含的纹理、边缘信息。北京交通大学的刘帅奇、胡绍海等人将Shearlet变换引入SAR图像的系数表示中达到去噪的目的，也获得了较好的去噪效果。廖欣将Shearlet变换用于图像水印添加算法，考虑了人眼对图像边缘区和纹理区的不同感知，对嵌入水印强度进行适当选择，有效地解决了鲁棒性和视觉不可见性之间的矛盾。

地震信号的噪声从其噪声特征分类可以分为规则噪声与不规则噪声。规则噪声由于其具有典型的空间-时间特征，其去除方法往往采用时间域/空间与进行滤波的方法。如f-x域滤波等空间滤波可以得到很好的去除规则的面波噪声的目的，Radon变换滤波可以有效地压制多次波反射的。而对于不规则噪声由于其时域，空域分布随机，频率分布特征不明显，处理较为困难。目前常用的对地震信号进行去噪的方法主要包括了传统的中值滤波方法，频域滤波方法，F-K滤波方法，以及F-K反褶积方法，基于小波变换方法等等。但这些方法均存在不同程度的失真与地震信号边缘模糊等的问题。20世纪90年代以来，以Donoho，Candes等人为代表的一批学者提出了结合小波变换思想与多尺度几何分析的思想的超小波多分辨率分析技术。该技术为地震信号处理领域带来了新的思想和新的可能性：Herrmann（2007）率先采用Curvelet变换建立了完整的地震信号多尺度分析流程。Neelamani（2008）采用了Curvelet变换进行了地震数据去噪的初步实验。Hennenfent（2008）提出了采用非一致性采用Curvelet变换对地震信号进行去噪，在一定程度上解决了先前的Curvelet去噪中所带来的边缘模糊的现象。

Shearlet变换是最近几年才提出来的一种多尺度几何分析方法，通过一个基本函数的膨胀、剪切和平移变换来构造。比较与Curvelet变换，它具有对信号轮廓的更优良的逼近性能。小波变换基不在是固定的方向，而是可以自由确定，可以更好的追踪信号的奇异点，而地震信号对奇异值点的准确度要求也比较高。在对地震信号的处理中具有更加稀疏的表示。而利用地震信号的各个分量的最佳稀疏表示，可以很大程度的在保证信号原始波形的前提下抑制噪声信号。

发明内容

针对上述现有技术，本发明的目在于如何提供一种基于离散剪切波变换的地震信号去噪方法，将原始地震信号中的噪声分离，使地震信息得到充分的利用，提高油气检测的准确性。

为达上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于Shearlet变换的地震信号去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：读入一组二维地震剖面数据，把数据存为矩阵S，读出该矩阵的大小为[m n]，同时设定Shearlet的分解级数k以及Shearlet分解所采用的Meyer小波；