[发明专利]基于Shearlet变换的地震信号去噪方法

权利要求书

1.基于Shearlet变换的地震信号去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：读入一组二维地震剖面数据，把数据存为矩阵S，读出该矩阵的大小为[m n]，同时设定Shearlet的分解级数k以及Shearlet分解所采用的Meyer小波；

步骤二：将二维地震剖面数据S依照下式扩展为一长宽为奇数的方阵S₁：

S₁=MS

其中，M为一变换矩阵，大小为：

a=max(m,n)若max为奇数

a=max(m,n)+1若max为偶数；

步骤三：构造频域方向滤波器组；

步骤四：将各个变换矩阵分别与S₁信号向量相乘，再分别做二维傅立叶反变换，得到各个方向和尺度的Shearlet系数c_i,j。

步骤五：阈值处理；根据每个尺度下各个方向子带的稀疏的平方差与该尺度改方向子带下的噪声方差的比值来确定该子带的阈值，公式如下：

τi,j=σϵi,j2/σi,j,n2]]>

其中表示第j尺度下的第i个方向子带的第n个系数的方差、表示j尺度下i方向的噪声方差，通过比值确定各个子带的阈值，对信号变换得到的shearlet系数做阈值处理，获得所有尺度下的变换稀疏；

步骤六：将经过阈值处理的shearlet变换系数做shearlet反变换获得去噪之后的信号。

2.根据权利要求1所述的基于Shearlet变换的地震信号去噪方法，其特征在于，所述步骤三包括以下步骤：

①以下公式构造横向与纵向的方向网格：

Y=X^T

②依照下式通过尺度计算方向滤波器个数

ns=Σj=0k-12j+1]]>

m_s=n_s+1

③对每一个尺度，依照下式对构造X与Y的尺度与剪切变换得到变换后的新的网格矩阵：

Y=(i×j)X+jY]]>

X=jY

其中，X，Y分别为两个方向的网格，i,j分别为方向滤波器组的方向的编号以及尺度的编号；

④在当前尺度下构造以下Meyer小波辅助函数：

v(x)=0x<035x4-84x5+70x6-20x70≤x≤11x>1]]>

b(ω)=sin(π2v(|2-jω|-1))1≤|ω|≤2cos(π2v(12|2-jω|-1))2≤|ω|≤40otherwise]]>

⑤基于上述的辅助函数构造频域上两个方向上的频域基以及尺度函数：

ψ1(2-jω)=b2(2-j+1ω)b2(2-jω)]]>

ψ2(2-jω)=v(1+2-jω)ω≤0v(1-2-jω)ω>0]]>

⑥在所述网格上构造两个不同方向的对角线沙漏形窗，将整个域分为若干部分：

Ch={(ω1,ω2)∈R2:|ω1|≥12,|ω2|<|ω1|}]]>

Cv={(ω1,ω2)∈R2:|ω1|≥12,|ω2|<|ω1|}]]>

⑦在频窗上，对应各个尺度，依照下式得到频域滤波器：

SH(ω1,ω2)=ψ1(ω1)ψ2(ω2ω1)χ]]>

⑧重复步骤③④⑤⑥，直到得到所有的尺度与方向的变换矩阵。