[发明专利]基于多弧段曲线的压力载荷下的结构拓扑-形状联合优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种压力载荷下的结构拓扑-形状协同优化方法。特别涉及一种基于多弧段曲线的压力载荷下的结构拓扑-形状联合优化方法。

背景技术

参照图1、2。在航空航天、汽车制造等领域，大量零部件如发动机涡轮盘承力框架，压力载荷下的结构轻量化设计是一类典型的工程问题，如承受气动压力的发动机涡轮盘结构件、承受内压的压力容器、承受水压的潜艇结构、大坝以及承受风载或雪载的建筑结构设计等，由于压力随结构加载面形状的变化而变化，与一般拓扑优化问题的不同点在于必须同时优化设计加载面与结构内部拓扑构型。传统形状优化以应用CAD自由曲线描述结构几何轮廓为主，自由曲线加工成本高和加工效率低，制约了形状优化的应用。

文献1“张卫红，杨军刚，朱继宏，压力载荷下的结构拓扑-形状协同优化，航空学报，2009”公开了一种压力载荷下的结构拓扑-形状协同优化方法。该方法采用CAD三次样条或者B样条插值描述压力载荷关键边界曲线段，同时时引入与拓扑设计变量独立的形状设计变量来控制插值曲线，边界参数化方程为：

式中：a_i为系数矢量，由插值点的位置决定；为基函数；N为插值点的个数；t为参数。

文献2“朱继宏，李军硕等，现代形状优化技术在航空发动机零部件设计中的应用，航空制造技术，2012（23/24）”公开了一种多弧段曲线形状优化设计方法，实现了多弧段曲线形状边界的优化。其思想主要包括3个阶段：首先需要进行常规的自由曲线形状优化初步设计；随后用首尾相连并光滑过渡的圆弧形成圆弧样条对初步设计结果进行近似，以得到适合数控机床加工的多弧段曲线轮廓；最后对该多弧段曲线轮廓选择合适的设计变量进行精细形状优化，以得到最终的应力水平较好的形状优化轮廓曲线。

文献1公开的方法虽然能够实现压力载荷下拓扑-形状联合优化，但是由于其采用的方法使用三次样条曲线进行拟合结构压力边界，加工成本高，加工效率低，所以不适合数控加工制造。文献2公开的方法由于使用圆弧曲线拟合结构的边界，适用于数控加工制造，但该方法只能进行零件的形状优化，不能进行拓扑优化。

发明内容

为了克服现有压力载荷下的结构拓扑-形状协同优化方法实用性差的不足，本发明提供一种基于多弧段曲线的压力载荷下的结构拓扑-形状联合优化方法。该方法采用NURBS样条插值来描述压力载荷作用边界曲线段，NURBS曲线控制点为独立于拓扑设计变量的形状设计变量；进行结构拓扑-形状联合优化；优化后将需要数控加工制造的轮廓边界用多弧段曲线代替，对多弧段曲线轮廓进行精细形状优化。这种方法既能够进行压力载荷工况下的拓扑-形状联合优化，又能够使得优化后的结构轮廓为多弧段轮廓，适用于数控加工制造工艺，实用性强。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于多弧段曲线的压力载荷下的结构拓扑-形状联合优化方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、建立有限元模型，对模型施加约束和边界载荷。

步骤二、定义压力载荷作用边界的NURBS曲线的控制点，构造NURBS曲线。二维NURBS曲线的具体构造方法是：

B(ξ)=Σi=1mBi(ξ)Pi---(1)]]>

其中，P_i是第i个自由曲线的控制点，B_i(ξ)是以ξ为自然坐标的插值函数，m是控制点的个数，B(ξ)为二维自由曲线的参数化表示。

步骤三、定义拓扑-形状联合优化模型：