[发明专利]一种提高电力系统闭环辨识准确性的激励信号优化方法

权利要求书

1.一种提高闭环电力系统辨识准确性的激励信号的优化方法，其特征在于，该方法包括：选择一个接近真实电力系统的初始模型G₀及其相应的初始控制器W₀； 

1）采用伪随机码二进制信号或正弦信号作为初始激励信号r₀，辨识得到初始辨识模型

2）基于自适应离散卡尔曼滤波的优化方法求出第K-1步的辨识模型然后根据第K-1步的辨识模型求出优化激励信号功率谱密度其中r为第K步的激励信号，K为1、2、…K-1、K、K+1…； 

3）将步骤2）中的功率谱密度转化为有限维FIR，以有限维FIR为激励信号激励闭环电力系统，得出第K步的辨识模型及该模型相应的控制器W_k； 

4）通过第K步的辨识模型及该模型相应的控制器W_k判断该第K步的辨识模型是否满足闭环电力系统鲁棒稳定性，若是则转步骤5），否则令K=K+1转步骤2）； 

5）将步骤4）得到的有限维FIR作为最终的优化激励信号。 

2.如权利要求1所述的方法，所述步骤2)基于自适应离散卡尔曼滤波的优化方法求出第K-1步的辨识模型具体包括以下步骤： 

21）首先定义真实电力系统模型的最优参数G_i(k)和H_i(k)的离散状态向量表达式： 

式（1）中G_i(k)和H_i(k)表示尚待估计的电力系统参数，以G_i(k)和H_i(k)建立电力系统转移方程如式（2）所示： 

式（2）中,A是2(N-1)×2(N-1)的单位转移矩阵；是过程噪声(均值为零、协方差矩阵为Q_j(k)的高斯白噪声序列),k＝1,2,K 

式（2）中，的数学期望为0，即： 

和的数学期望为Q_j(k)gδ(τ),如式（3）所示： 

δ(τ)为单位脉冲函数，若电力系统的测量值用N-1维的向量表示，则有： 

式（4）中，H(k)是(N-1)×2(N-1)常值矩阵，且N-1维向量是测量噪声(均值为零、协方差矩阵为R_j(k)的高斯白噪声序列),且和互不相关，k＝1,2,K，式（4）中， 和的数学期望为R_j(k)·δ(τ)，即 

和的数学期望为0，即： 

，T_rj,k表示第j个状态值； 

22）利用卡尔曼滤波方法中的测量更新的公式（6）-（10）估计的值: 

P(k+1|k)＝A·P(k|k)·A^T+Q(k)          （7） 

P(k+1|k+1)＝[I-Kg(k+1)·H(k+1)]·P(k+1|k)          （10） 

公式（7）中Q为过程噪声协方差矩阵、公式（8）中R为测量噪声协方差矩阵； 

对过程噪声协方差矩阵Q和测量噪声协方差矩阵R具体求解过程如下： 

通过检测电力系统的滤波的发散，删除误差大的量测值，获得自适应测量噪声协方差 矩阵R和过程噪声协方差矩阵Q： 

定义1：k+1时刻残差为： 

k+1时刻残差序列{Λ(k+1)}是一高斯白噪声序列，高斯白噪声序列的理论协方差为： 

Ψ_v(k+1)＝R(k+1)+H(k+1)·P(k+1|k)·H^T(k+1)        （12） 

式（12）中Ψ_v(k+1)的估计值的递推公式如式（13）所示， 

式（13）中N为采样点数，且有N≤k； 

再利用协方差的匹配方法得到测量噪声协方差矩阵R： 

定义2：电力系统辨识模型的状态修正值为

式（15）中

（由于估计误差是不独立的，所以为了避免相关性）将式（15）移项成： 

令则式（16）两边取数学期望E，则变为： 

E{(Λ_x(k+1)-Δ(k+1))·(Λ_x(k+1)-Δ(k+1)^T)}＝A·P(k+1|k)·A^T+Q(k)     （17） 

当E{Λ_x(k+1)·Δ^T(k+1)}＝0时， 

E{Λ_x(k+1)·Λ^T_x(k+1)}＝A·P(k+1|k)·Q^T(k+1|k)+Q(k+1)-P(k+1)      （18） 

式（18）中，E{Δ(k+1)·Δ^T(k+1)}＝P(k+1)； 

根据式（18）得到过程噪声协方差矩阵Q的更新方程为： 

当E{Λ_x(k+1)·Δ^T(k+1)}≠0时， 

而

将式（18）与式（20）合并后得到最终的数学期望E为： 

对式（21）取L个采样均值，得到采样均值表达式： 

根据式（22）得到自适应过程的测量噪声协方差矩阵Q： 

3.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤4）中通过电力系统辨识得到的模型及相应的控制器W_K判断电力系统模型是否满足电力系统闭环电力系统鲁棒稳定性具体为：若用控制器W_K控制真实系统(G₀,H₀)是稳定的，且满足||Δ||_∞≤1，其中，为加权相对模型误差，T＝G₀W(1+G₀W)^-1为电力系统补灵敏度函数；根据鲁棒控制理论，将||Δ||_∞≤1转化为Var(Δ)≤1，Var(Δ)表示方差。