[发明专利]基于互功率谱的盲源分离方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种盲源分离方法，该方法可广泛应用于工业控制或通信处理中。

背景技术

在现实生活和自然界中要得到反映某物理特性真实原始的源信号很困难，通过传感器获取的信息，往往是多个未知信号成分混合在一起的信号，对观测信号进行处理的目的就是恢复出无法直接观测的各个原始源信号。盲源分离过程可描述为：通过寻找一个满秩线性变换矩阵，以便使输出的各个分量尽可能地相互独立，最大程度地逼近各个源信号。

现在盲源分离中的线性和非线性瞬时混合主要方法是Jacobi法，JADE，SHIBSS、FOBI以及FOBI的一些变种，以及在独立成分分析（ICA）的研究中加入了相关理论，如引入隐马尔可夫序列，去噪声中的未知噪声协方差矩阵估计的研究，超完备基ICA的张量算法，瞬时混叠信号盲分离的在线自适应（H-J）算法等。

研究表明，输入信号的时频特性在很大程度上影响盲源分离方法的性能。当输入非平稳信号时，信号特征的多样性导致不同的应用，算法结构差异巨大，没有移植性，这些特点给目前ICA的高速计算带来了很大困难，同时，一般的确定性盲源分离效果对非平稳信号的分离效果不佳，不能有效地描述信号的时变特点，从而制约了时变信号的盲源分离性能。

本发明通过互功率谱的方式对于非平稳混合信号的盲源分离进行了解混，在一定程度上提高了信号的自适应性。

发明内容

为了提高盲源分离中算法通用性，即可以同时解决混合信号为平稳信号或者非平稳信号，特别是混合信号是非平稳信号的情况下难以分离的特点，本发明提出了一种基于互功率谱的盲源分离方法，对于输入的混合信号，该方法在信号分离前确定混合信号的功率谱和互功率谱特点，由这个特点确定分离盲源的数目，然后确定自适应的分离准则函数，进而得到分离矩阵，达到信号和图像盲源分离要求。

本发明提供的基于互功率谱的盲源分离方法的步骤是：

第1、首先对输入的混合信号进行预处理，主要是白化处理；

第2、计算白化后的输入信号的功率谱和互功率谱，即对接收到的混合信号或者混合图像使用落后自相关方法计算功率谱和互功率谱；

第3、构建互功率谱矩阵，使用联合对角化方式对混合信号或图像矩阵的互功率谱矩阵进行分离，获取分离矩阵；

第4、利用第3步获得的分离矩阵来对接收到的原始混合图像信号进行分离，达到信号或图像盲源分离的目的。

本发明所述方法的具体操作步骤如下：

步骤1、输入信号预处理；对输入混合信号X进行预处理，产生信号Y；其中X为m×n矩阵，m为输入信源数目，n为每个信源的采样点数目，m≤n；

步骤1.1、计算输入信号X的相关矩阵R_xx，即其中X'为X的转置矩阵，m为输入信源个数；

步骤1.2、计算R_xx的特征值D和特征向量V；即求m个特征值和特征向量，每个特征值表示为λ_i，特征向量表示为v_i，i=1,2,…,m，满足λ_iv_i=Dv_i，其中D是由λ_i组成的对角线矩阵，即D=diag(λ_i)，V是由v_i组成的矩阵，即V=[v₁,v₂,...v_m]；求解λ_iv_i=Dv_i时对于数据量少的情况，可以使用求解线性方程组的方式进行，对于数据量大的情况，可以使用Jacobi方法进行迭代；

步骤1.3、如果输入信源数目m大于已知实际信源数目m'，则按照特征值从大到小进行排序，保留较大的前m'数目的特征值和特征向量，记为特征值D'和特征向量V'，多余的小特征值和特征向量作为噪声，并以特征值D'和特征向量V'为以下计算矩阵，否则略过此步；

步骤1.4、计算白化矩阵，在矩阵R_xx的保留下部分，计算白化矩阵W，计算过程其中sqrt表示D'开方；

步骤1.5、白化后的输出数据为Y,Y=W'X，其中W'为步骤1.4中计算出的W的转置；

步骤2、计算混合信号的功率谱和交叉功率谱，采用落后自相关方法计算功率谱，具体步骤是：

步骤2.1、确定落后步长τ，τ=0,…,N，其中N为最大落后步长，满足条件为：最大落后步长小于或等于信源的采样点数目n，即N≤n；