[发明专利]基于稀疏自适应字典的图像去噪方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及含加性噪声的图像去噪方法，可用于自然图像和医学CT图像的去噪。

背景技术

图像去噪是图像处理领域中的非常重要的一个问题。在采集获取图像过程，由于设备本身的问题以及在传输过程中的干扰，使得获取到的图像难免含有噪声，从而降低了图像的质量，对后续处理都带来了影响。因此，图像去噪是必要的，也是非常有意义的。在实际当中，大部分噪声可以近似的认为是加性的高斯白噪声，因此去除含噪图像中的高斯白噪声成为图像去噪领域中一个非常重要的方向。

传统的去噪方法一般可以分为两类，一类是基于空域的方法，一类是基于变换域的方法。基于空域的去噪方法中，比较经典的方法有，中值滤波，高斯滤波，双边滤波，以及近几年提出的非局部均值等方法。传统经典的方法的共性是利用图像灰度值在局部窗口内的连续性这个特征来修正像素值，从而进行去噪。这些方法的缺点是在去除噪声的同时模糊了图像的细节信息，例如图像的边缘，纹理等。非局部均值的方法的提出在一定程度上弥补了局部的缺点，它不仅利用图像局部的连续性，也利用图像内容的冗余性，从而取得了一定的效果。基于变换域的去噪方法中，具有代表意义的是小波域的各种去噪方法，小波对点的奇异性表示比较好，但由于它缺少方向性，对图像边缘、轮廓等线性奇异性的结构特征表示不是太好，为了解决这个问题，一些新的具有多尺度多方向特性的变换应运而生，如：Brushlet变换、Curvelet变换、Contourlet变换等。这些变换在一定程度上解决了小波的缺少方向性问题，但也不足以对图像进行通用的表示。

基于冗余字典稀疏表示的去噪方法可以归为基于变换域的图像去噪方法，但是稀疏表示与小波以及多尺度不同的是，它是利用图像信号的稀疏性这个特征，来区分噪声和信号，从而进行图像去噪。而在进行稀疏表示时，能否得到好的字典是十分关键的。在训练字典的方法中，KSVD算法是典型代表。该算法利用离散余弦变换DCT初始化字典，通过含噪图像中的数据来学习训练，得到更新后的字典。因为是在含噪声图像块组成的数据集训练字典，这使得训练出来的字典具有噪声，从而影响了去噪效果。同时该方法中字典学习速度较慢，在训练数据集较少时存在过学习的情况。在KSVD算法基础上提出来的S-KSVD算法虽然提升了速度，同时减轻了KSVD过学习的缺点，但却存在去噪效果相对较差的缺点。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于稀疏自适应字典的图像去噪方法，以提高训练字典的速度和对图像的去噪效果。

实现本发明目的的技术思路是：根据数据和字典都具有稀疏性的特点，在字典学习过程中，更新原子时将新原子限制在已得字典的列空间内。

1.一种基于稀疏自适应字典的图像去噪方法，包括如下步骤：

(1)对含噪图像Ω中的任一点i，以其为中心选取大小为的邻域块，将邻域块列化为向量记为y_i，得到数据集Y＝{y_i|i∈1,2,...,N}，其中N为邻域块的个数；

(2)利用数据集Y训练字典：

2a)设迭代次数J为15，字典中原子的个数M＝4n，初始字典D⁽⁰⁾为大小n×M的离散余弦字典,循环变量k＝1；

2b)对数据集Y中的每一列信号y_i，求解它在字典D^(k-1)上的编码系数α_i,即利用正交匹配追踪OMP方法求解如下优化问题得出α_i：