[发明专利]基于稀疏自适应字典的图像去噪方法

权利要求书

1.一种基于稀疏自适应字典的图像去噪方法，包括如下步骤：

(1)对含噪图像Ω中的任一点i，以其为中心选取大小为的邻域块，将邻域块列化为向量记为y_i，得到数据集Y＝{y_i|i∈1,2,...,N}，其中N为邻域块的个数；

(2)利用数据集Y训练字典：

2a)设迭代次数J为15，字典中原子的个数M＝4n，初始字典D⁽⁰⁾为大小n×M的离散余弦字典,循环变量k＝1；

2b)对数据集Y中的每一列信号y_i，求解它在字典D^(k-1)上的编码系数α_i,即利用正交匹配追踪OMP方法求解如下优化问题得出α_i：

∀i∈{1,2,...,N},minαi||αi||0s..t.||yi-D(k-1)αi||22≤(Cσ)2]]>

其中，C为一个已知常数系数，σ为噪声方差，||α_i||₀表示向量α_i的零范数，s.t.表示对该问题的约束条件，记编码系数矩阵为

A^(k-1)＝(α₁,α₂,...,α_N)；

2c)利用编码系数矩阵A^(k-1)依次更新字典D^(k-1)中的所有原子，设循环变量l＝1：

2c1)找出在稀疏表示中使用了原子d_l的所有信号，这些信号的编号组成集合w_l，即w_l＝{i|α_i(l)≠0,i∈{1,2,...,N}}，其中，α_i(l)表示向量α_i的第l个元素；

2c2)对于i∈w_l，计算信号y_i在d_l上的表示残差

eil=yi-Σm≠ldmαi(m),]]>

用所有的i∈w_l构成残差矩阵E_l；

2c3)计算残差矩阵E_l在相应的系数向量g上的投影d′：

d′＝E_l·g，

其中，j_p表示集合w_l中的第p个元素，p∈{1,2,...,|w_l|}，w_l表示集合w_l中元素的个数；

2c4)利用字典D^(k-1)对投影d′进行稀疏编码得到编码系数β，即利用正交匹配追踪OMP方法求解优化问题：

minβ||d′-D(k-1)β22s.t.||β||0≤L,]]>

其中L＝10为新原子的稀疏度；

2c5)利用字典D^(k-1)和d′的编码系数β得到新原子：d_new＝D^(k-1)β，以及信号{y_i|i∈w_l}在新原子上的系数g_new＝(E_l)^Td_new；

2c6)更新原子d_l＝d_new，同时更新{y_i|i∈w_l}在d_l上的表示系数为g_new，即α_i(l)＝g_new(i)，i∈w_l；

2c7)判断本次字典更新是否已经完成：若l＝M，则本次字典更新已完成，得到了字典D^(k)和系数矩阵A^(k)，执行步骤2d）,否则将l增加1，返回步骤2c1）；

2d)判断字典训练是否完成：若k＝J，则字典训练已经完成，得到字典D^(J)和系数矩阵A^(J)，执行步骤（3），否则将k增加1，返回步骤2b；

(3)利用第（2）步所得的字典D^(J)和系数矩阵A^(J)，计算去噪后的数据集：

Y^=D(J)A(J);]]>

(4)利用去噪后的数据集得到去噪后的图像。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏自适应字典的图像去噪方法，其特征在于步骤(4)，按如下步骤进行：

4a)对含噪图像Ω中的任意一点j，从去噪后的数据集中取出与该点对应的所有像素值，取它们的均值作为该点的去噪结果；

4b)对含噪图像Ω中的各个点都按照步骤4a)得到含噪图像Ω中所有点的去噪结果，进而得到去噪后的整幅图像。