[发明专利]面向实时控制应用的过约束重型并联机床动力学建模方法

权利要求书

1.一种面向实时控制应用的过约束重型并联机床动力学建模方法，其特征在于，该方法包括以下步骤： 

1）根据过约束重型并联机床的结构，通过运动学分析，求出机床各个主动关节的位置，速度和加速度；以及各构件质心在机床不同坐标系中的位置，速度和加速度，同时还根据雅可比矩阵建立动平台和各个主动关节的速度关系； 

2）根据对过约束重型并联机床各个构件进行受力分析的情况，采用牛顿-欧拉方法建立过约束重型并联机床中各个构件的力平衡方程和力矩方程； 

3）根据过约束重型并联机床的结构参数和支链的杆件轴向变形情况，建立过约束重型并联机床支链中的轴向变形和动平台的输出误差的协调方程； 

4）最后，将力平衡方程、力矩方程和误差协调方程联立建立动力学模型，并求出模型中的参数。 

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤1）具体包括： 

11）建立固定在机床机架上的固定坐标系O-XY，O点为机床两个立柱与地面的接触点C₁、C₃的中点；X轴水平向右，Y轴垂直向上；建立在动平台上的固定坐标系O′-xy，动平台的中心位置记为O′，x轴水平向右，y轴垂直向上。 

在关节点B_i建立以B_iA_i方向为x′轴的动坐标系B_i-x′y′以及与固定坐标系O-XY平行的动坐标系B_i-xy。根据图中的几何位置关系得到： 

r+a_i＝b_i+q_ie₂+ln_i，i＝1,2,3,4    (1) 

其中，r＝[x y]^T为O′点在O-XY坐标系中的位置矢量，a_i是A_i点在O′-xy坐标系中的位置矢量，a_i＝[a_ix a_iy]^T，b_i表示从点O到C_i的矢量，q_i表示关节点B_i在坐标系O-XY中的Y坐标，e₂＝[0 1]^T，l和n_i分别表示连杆A_iB_i的长度和单位矢量。 

连杆A₅B₅的限制方程表示为 

r+a₅＝b₅+(l₅₁+l₅₂)n₅    (2) 

其中，a₅为A₅在O′-xy坐标系的位置矢量，b₅为从点O到点B₅的矢量，l₅₁和l₅₂分别为 构件（51）和构件（52）的长度，n₅为连杆A₅B₅的单位矢量； 

12）表达式（1）的两边同时对时间求一阶导数，得出各滑块的速度为： 

其中，为O′点在O-XY坐标系中的速度矢量，连杆A_iB_i和A₅B₅的角速度分别为： 其中，n_ix和n_iy分为n_i在X和Y轴上的分量，i＝1,2,3,4,5； 

构件（51）及构件（52）的质心在O-XY坐标系中的速度分别表示为： 

13）表达式（1）的两边同时对时间求二阶导数，得出各滑块的加速度为： 

其中，为O′点在O-XY坐标系中的加速度矢量，连杆A_iB_i和A₅B₅的角加速度分别为：构件（51）和构件（52）的质心在坐标系O-XY中的加速度分别为：