[发明专利]一种欠驱动MEMS角速度陀螺的设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于欠驱动技术的MEMS角速度陀螺的设计方法，具体说是提出了一种三自由度梳状静电驱动MEMS角速度陀螺的设计方案。

背景技术

传统的单轴MEMS角速度陀螺采用单一谐振子进行设计，驱动运动与敏感运动存在模态耦合，并工作于共振模式，使传感器对温度、气压、阻尼等环境变化十分敏感，传感器的工作性能不能满足航空航天领域导航水平的需要。同时MEMS角速度陀螺通常采用梳状静电微机械致动器进行振动驱动，为提高传感器的灵敏度，需要较大的输入振动振幅。

静电力是驱动电压的非线性函数，梳状静电微致动器的大幅运动存在“下拉”非线性动力学现象，会导致静电为致动器的正负电极接触发生短路。静电驱动还存在静电刚度软化现象，使传感器的输出产生严重的非线性现象。

发明内容

鉴于以上技术问题，本发明的目的是为提供一种基于欠驱动技术的MEMS角速度陀螺的设计方法，该方法可提高MEMS角速度陀螺传感器的综合性能。

本发明将敏感谐振频率置于双驱动谐振频率之间，提高传感器性能对结构参数变化的鲁棒稳定性。

本发明将三个谐振子在静态平衡位置时的质心重合，大大简化了系统动力学模型的复杂性。

本发明使解耦框架的结构刚度得到保证的基础上其质量尽量小，能提高驱动输入的频率带宽。

本发明提出图1所示的设计方案，在设计方案中有三个谐振子，其质量分别为                                                ，，。其中谐振子通过刚度为的弹簧与传感器的基座相连，谐振子通过刚度为的弹簧与谐振子相连。谐振子通过刚度为的弹簧与谐振子相连。通过设计使弹簧和的受力方向平行，并与弹簧的受力方向垂直。假设谐振子处于气压环境，受到一定的粘性摩擦力，并且摩擦力可通过速度阻尼器进行刻画。各阻尼器的摩擦系数分别为，，。通过合理结构设计，使三个谐振子在静态平衡位置时的质心位置重合。

图1中坐标系与传感器的基座固连，坐标系为惯性坐标系。设两坐标系原点之间的距离为，矢径与坐标轴之间的夹角为。设坐标系在平面上的转动角度为。则可定义图1所示三谐振子系统的广义坐标为，其中定义为谐振子在坐标系中的位移，定义为谐振子相对于的位移，定义为谐振子在坐标系中延轴方向的位移。则谐振子和的质心坐标可分别表示为

,                                      (1)

坐标系到的坐标变换矩阵为

                                                       (2)

则在惯性坐标系中，谐振子和的质心坐标可写为

                                                                  (3)

                                                                  (4)

不失一般性，假设，则利用(1)和(2)式，(3)和(4)式可分别写为

                                                          (5)

                                                     (6)

图1所示三自由度动力学系统的动能函数为

              (7)

弹性势能函数为

                                      (8)

则拉格朗日函数可表示为

                                                                     (9)

利用拉格朗日第二方程，图1所示系统的动力学方程可写为

                                                (10)

其中，为驱动力，分别为对应于广义坐标的粘性阻尼力。把(7)-(9)式带入(10)式，则该系统的动力学方程可解析表示为

                    (11)

                 (12)