[发明专利]一个分数阶超混沌系统及其投影同步方法

权利要求书

1.一个分数阶超混沌系统及其投影同步方法，其特征在于：通过引进一个反馈函数，提出了一个分数阶四维超混沌系统，该系统只有一个平衡点并具有复杂的动力学行为，其混沌吸引子表现出两翼形式，通过非线性反馈控制，使得非线性的混沌同步误差系统变成线性系统，根据分数阶线性系统Lyapuvov稳定性原理，设计了同步控制器，选择不同的比例因子，实现了分数阶超混沌系统之间的异构体投影同步。

2.根据权利要求1所述的分数阶超混沌系统，其特征在于，所述分数阶超混沌系统所对应的偏微分方程为：

                                                                          　　　　　                (1)

             

其中， 为状态变量，参数为正实数，为分数阶值。

3.根据权利要求1所述的一个分数阶超混沌系统及其投影同步方法，其特征在于，对于分数阶混沌系统，可表示为

                                                                                                　　　          (2)

                                                                               　　　           (3)      

其中，,为是连续的，,为控制输入；本发明以系统(2)式为驱动系统，(3)式为响应系统，通过设计控制器，来使响应系统和驱动系统达到同步，设响应系统(3)和驱动系统(2)之间的状态误差为，为比例因子，误差向量，通过设计合适的控制器u，使得

                                                                                                              　　　　     (4)

即可使响应系统与驱动系统达到同步。

4.根据权利要求3所述的一个分数阶超混沌系统及其投影同步方法，其特征在于，对于分数阶线性系统

                                                                                         　　　　　　　　  　   (5)

其中，，C为阶常数矩阵，若矩阵C的所有特征值满足，则分数阶系统(5)是渐近稳定的，若选取控制器

                                             　　　　　　　　　　    (6)

其中为常实数矩阵，为比例因子，且可使矩阵[]的所有特征值满足，则系统(3)和(2)是渐近达到投影同步。