[发明专利]一种提高小波滤波器逼近精度的方法

权利要求书

1.一种提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，包括以下步骤： (1) 对小波函数进行翻转和时移处理，得到因果的待逼近小波函数；(2) 根据阶数要求确定小波滤波器的时域冲击响应表达式，并根据小波滤波器的时域冲击响应表达式与待逼近小波函数的均方误差确定小波逼近优化模型；(3) 采用改进的混合粒子群算法求解小波逼近优化模型的最优解；(4)将求得的小波滤波器的时域冲击响应表达式转换成频域表达式。 

2.根据权利要求1所述的提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，所述步骤（3）中，改进的混合粒子群算法是指通过多样性指标、领土技术和重定位技术对现有的混合粒子群算法进行改进；

通过多样性指标、领土技术和重定位技术改进混合粒子群算法时，算法中的粒子具有三种状态：正常状态、特殊状态和自由状态。

3.根据权利要求2所述的提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，所述多样性指标的表达式为

         ，                       

式中， 是具有最佳适应度的粒子的位置；和 距离最近的两个粒子的位置，i表示这两个粒子的编号，取1或2；k 是迭代次数；和 分别表示粒子群在第j维搜索空间的上限和下限；d 是小波滤波器逼近优化问题的维数；多样性指标 用来测量种群的全局和局部多样性；如果某个粒子的DI < DI₀ ，DI₀ 为预先定义的多样性指标门槛值，则认为所述粒子进入了一个优化池，则启动局部搜索，局部搜索采用序列二次规划算法，否则就认为所述粒子没有进入上述优化池，则采用粒子群算法进行全局搜索。

4.根据权利要求3所述的提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，所述领土技术用于保留粒子找到的局部最优解，并且避免其它粒子进入同一个优化池；将领土表述为一个超球体O(L, R, f(L))， L表示局部最优解，R表示领土半径范围和f(L)表示局部最优值，如果某个粒子找到了一个局部最优解L，将阻止其它粒子进入同一优化池，同时，将所述优化池标定为一块领土，并将所述块领土加入领土集T；领土半径范围的最大值定义为  ，DI₀ 为是预先定义的多样性指标门槛值，d是待求解问题的维数，对于确定的某一局部最优解L, 领土半径范围超过最大值时取最大值，否则领土半径范围按照R = ||x ?? L||₂ 进行计算，式中，x表示这块领土内的搜索空间的位置。                    

5.根据权利要求2所述的提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，所述重定位技术用于当某一个粒子找到一块领土后，所述粒子以及和它相距最近的另外两个粒子则去另外的地方执行搜索任务，此时，采用重定位技术重新分配找到领土粒子以及和它相距最近的另外两个粒子，具体的实现方式是采用如下重定位计算式 

      ，                

式中，表示粒子i在第k维空间的位置，是随机选择的某个粒子的最佳位置, 是一个用来限定新粒子分配范围的比例因子，是均值为0，方差为1的标准正态分布，和 分别表示粒子群在第k维搜索空间的上限和下限；比例因子随着粒子群的方差线性下降，表达式为

    ，               

其中，是均匀分布的方差，表示为 ，                      

是比例因子的最大值；和分别是第k维空间能达到的最小方差和最小比例因子。

6.根据权利要求3所述的提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，通过多样性指标、领土技术和重定位技术来改进混合粒子群算法，算法中的粒子具有三种状态：正常状态执行全局搜索，按照粒子群算法算法执行粒子速度和位置的更新；特殊状态表示执行局部搜索，按照序列二次规划算法进行局部搜索；自由状态表示粒子局部搜索结束，再被重新分配到领土集T之外去执行优化解的搜索任务；正常状态、特殊状态和自由状态三种状态按照如下方法进行转换：如果粒子的多样性指标DI > DI₀，DI₀ 为预先定义的多样性指标门槛值，则粒子设置为正常状态；如果粒子进入一个优化池，则将所述粒子设置为特殊状态，为了阻止另外的粒子进入所述优化池，同时将离所述粒子最近的另外两个粒子状态设置为自由状态；如果某个粒子执行完局部搜索，即找到了一块新的领土，应将其设置为自由状态，等待分配；自由粒子的分配采用重定位技术。