[发明专利]一种基于双曲正切函数多涡卷混沌吸引子产生及其同步方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于双曲正切函数多涡卷混沌吸引子产生及其同步方法，适用于控制及保密通信领域。

背景技术

上世纪90年代初，基于Chua电路归一化状态方程，Suykens和Vandewalle通过增加非线性函数曲线的转折点发现了多涡卷混沌吸引子。相比于传统的单涡卷和双涡卷混沌系统，多涡卷或多翼混沌系统呈现出更为复杂的吸引子拓扑结构，在电子、通信、系统控制等领域具有广阔的应用前景。因此，多涡卷混沌系统的理论分析和相应的电路实现成为混沌研究的一个热点．而混沌同步在保密通信、信号处理和生命科学等方面有着十分广阔的应用前景,近年来,人们提出了许多混沌同步的方法,如自适应控制、主动控制法、Backstepping 方法、线性控制方法等，而对多涡卷混沌系统的自适应同步控制却鲜有报道。

发明内容

本发明提出一种基于双曲正切函数多涡卷混沌吸引子产生及其同步方法，适用于控制及保密通信领域。其特征在于：在JERK混沌系统的基础上，本发明提出了一个最简单而新颖的方法，采用双曲正切函数，通过系统变换，可以产生一维(1-D)、二维(2-D)及三维(3-D)混沌系统，通过设置不同时间参数，可以产生不

同数量的多涡卷混沌吸引子，然后把多涡卷混沌系统作为驱动系统，实现多涡卷混沌系统的自适应同步控制。这种方法所设计的控制器比较简单，容易实现，能高品质地提取测量信号，有效克服了多涡卷混沌系统的同步问题。

本发明提出的技术方案具体步骤包括：

首先引入双曲正切函数为

                                                                                                                        (1)

进一步，JERK混沌系统为 

                                  

                                                                                                                                    (2)

                                  

其中，参数为正常数。

对JERK混沌系统(2)进行变换，产生一维涡卷混沌吸引子系统方程为：

                                                                                                                                        (3)

                                 

                                 

其中，函数为：

, (产生个混沌吸引子)                   (4)

,(产生个混沌吸引子)                     (5)

其中，为整数，。

产生二维(2-D-)涡卷混沌吸引子系统方程为：

 

                                                                                                                                       (6)

                               

                               

其中，函数为

,  (产生个混沌吸引子)              (7)

，(产生个混沌吸引子)             (8)

产生三维(3-D-)涡卷混沌吸引子系统方程为：