[发明专利]耦合映像格子时空混沌同步及相继故障分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种耦合映像格子时空混沌同步及相继故障分析方法，属于非线性时空混沌领域。

背景技术

耦合映像格子(简称CML)模型是描述时空系统的复杂动力学行为特别是描述时空混沌问题的有力工具，这是一种时间和空间变量离散，状态变量连续的动力学系统。由于这种模型具有数值模拟计算效率很高，能近似描述连续时空系统的动力学行为，解析讨论方便等优点，现己成为非线性动力学领域中一个重要的分支。耦合映像格子中最常用的非线性映射是Lgoistic映射，由于单个Logistic映射本身己包含有丰富的动力学行为，使得祸合映像格子具有更为复杂和丰富的时空行为。最近的几年来，人们对CML系统的参数空间进行了大量研究. 1993年，胡岗和屈支林利用局域钉扎方法来控制祸合映像格子中的时空混沌。Kaneko K研究CML；1993年，胡岗和屈支林利用局域钉扎方法来控制祸合映像格子中的时空混沌。 Gade P M研究了CML同步及小世界干扰，Wang X F对CML中的级联错误进行了研究。

本发明以对称及单向耦合映像格子为对象，实现了两个对称及单向耦合映像格子的完全同步。最后以小世界网络为模型，分析了耦合映像格子时空混沌模型中单个节点受到冲击导致的相继故障，建立了外部扰动与相继障的规模联系，仿真模拟验证了这种同步方法的有效性。

发明内容

本发明提出的方法解决了两个对称及单向耦合映像格子的完全同步。最后以小世界网络为模型，分析了耦合映像格子时空混沌模型中单个节点受到冲击导致的相继故障，建立了外部扰动与相继障的规模联系问题，本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为时空混沌系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

耦合映像格子的动力学方程为

x(i)=(1-u)*f_xn(i)+u/2*(f_xn(i-1)+f_xn(i+1));  SCML                                                           (1)

x(i)=(1-u)*f_xn(i)+u*f_xn(i-1);             OCML                                                                     (2)

其中x(i)为系统的状态变量,n为离散化时间，i为空间离散点坐标（ i=1,2,…,L），其中L为系统尺寸；u为系统空间离散点间的耦合强度因子；局域函数f_xn取Logistic映像，

f_xn=1-a*x.^2;                                                                                                                         (3)

式中a为参量，其Lyapunov指数均为正值，表明系统处于混沌状态，、

令

A=m*y;                                                                                                                                    (4)

B=m*x;                                                                                                                                    (5)

y(i)=A(i)-B(i)+(1-u)*f_xn(i)+u*f_xn(i-1);                                                                             (6) 

,                                                                                                                       (7)

由于小世界网络可以由最近邻网络衍生得到，所以先建立十个节点的小世界近邻网络模型。