[发明专利]基于测地距离的数字图像抗噪分类技术

说明书

(一)技术领域

本发明是涉及到数字图像抗噪分类技术，属于图像处理领域。

(二)背景技术

图像是人类获得客观事物信息的最直观的来源，在信息传递中可以发挥独特效果。随着高科技的发展，数字图像处理被越来越多地应用在军事、气象、医学、交通等各个行业中。

为了减少图像处理的误差，需要提取出感兴趣区域，因此要对图像进行分割。图像分割是将一幅图像划分成若干个互不相交的子区域，同一子区域内部的像素有某些相同或相似的特性(如灰度，颜色，纹理等)。图像分割是一种重要的图像处理技术，它是由图像处理到图像分析的关键步骤，在理论研究和实际操作中都有广泛应用。

测地距离是数学形态学中的一个重要概念，用来测量两点之间的距离。和欧氏距离不同的是，测地距离考虑到了区域的连通性。在连通图中至少存在一条线路可以连接A、B两点，所有这些线中最短的一条称为A、B之间的测地弧，而测地弧的长度则为测地距离。测地距离利用的是图形的梯度，沿梯度最大方向将两点连接则得到测地弧。

K均值聚类方法(K-means算法)是最为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一。它的基本思想是：以空间K个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。

K均值聚类算法成功地应用图像分割中，但是它还存在几个缺点：(1)原始的K均值聚类算法基于像素间的欧式距离，只考虑了像素间是否在物理空间相邻，忽略了像素间的连通性；(2)原始K均值算法成功地处理各向同性图像，对于有噪声的图像却可能出现过分割现象，且不能得到清晰的区域边界。

(三)发明内容

本发明提出了一种基于测地距离的数字图像抗噪分类技术，它综合考虑了像素的物理空间和颜色空间的距离，可有效地对带噪声的图像进行分割。

为实现分割效果，本发明采用如下方案：

基于测地距离的加权K均值聚类算法是在原始K均值聚类基础上做了修改，将各个像素到聚类中心的距离用测地距离代替，并对其进行加权修改，用修改后的公式进行聚类，重复迭代，从而实现图像分割。

本发明的具体步骤为：

1.适当选择k个类的初始中心；

2.在第i次迭代中，对任意一个像素，求其到k个中心的相似度，将该像素归到距离最短的中心所在的类；

3.求每个区域中的均值，更新聚类中心；

4.对于所有的k个聚类中心，如果经过2、3后值保持不变则迭代结束，否则继续迭代。

步骤1就是在待分割图像中找k条线作为聚类中心，以此来区分k个区域。设这k个聚类中心为C＝(C₁，C₂......C_k)，每个聚类中心所在区域为W＝(W₁，W₂......W_k)，聚类中心C_i所在的聚类为W_i，k是聚类中心的个数，即要分成k个区域。

步骤2是按照一下所给出的步骤计算图像中各个像素s到每个聚类中心的相似度(包括颜色的相似度和物理空间中的距离)，从而判断出每个像素点所属的聚类。计算这个距离分为以下步骤：

2-1.利用图像的颜色值对其像素进行色彩聚类，其步骤如下：

2-1-1.计算每个聚类中心所在区域的概率分布函数：

P(x|W_i)，(i＝1，2......k)

2-1-2.计算每个像素属于W_i的概率：