[发明专利]一种基于二元模糊事故树的电气系统可靠性评价方法

说明书

技术领域

本发明涉及电气系统可靠性，特别是涉及使用一种基于二元模糊事故树的方法对电气系统可靠性进行评价。

背景技术

电气系统是现在各个领域中最常见的系统，其可靠性直接影响着所在系统的整体性能。从系统角度确定，其可靠性可分为两个部分进行确定。一是组成系统的基本元件，这些元件的性质作用于自身的可靠性，进而影响这个电气系统的可靠性。二是系统本身的结构，就是基本元件的组成方式，组成方式的不同将直接决定元件影响系统可靠性的作用程度。整个系统的可靠性是两者的有机结合。另一方面，对元件及系统的可靠性评价数据，往往从实验和工程现场获取。但是这些数据中参杂这概率和随机问题，也就是只能给出模糊的数据，特别是人对其可靠性的评价。对于这样的电气系统的可靠性评价应该是基于多元模糊事故树的。

对于电器系统中常见的二极管元件，它的故障概率就与工作时间的长短、工作温度的大小、通过电流及电压等有直接关系。假设系统故障是由于元件损坏引起的，且通过更换元件进行故障排除。那么元件的使用时间t将成为影响元件可靠性的关键因素，这个因素影响故障概率的程度服从指数表达式。另一个因素就是工作温度c。明显地，对于电气元件温度过高和过低都会导致可靠性的下降和故障率的上升，基本服从余弦曲线。首先根据实验和现场采集到的模糊数据建立每个元件的关于t和c的概率故障隶属度函数。根据这些隶属度函数构建基于元件使用时间t和元件工作温度c的故障概率空间。然后运用事故树对系统组成结构进行描述，进而化简系统结构。根据各个原件的模糊故障概率空间绘制整个系统的模糊故障概率空间。最后将该空间投射到t和c组成的平面，并根据模糊语义进行区域划分。表明，经典事故树无法表示多因素影响条件下，单个元件的故障情况。只能使用二元甚至多元事故树才能描述多因素影响下的元件故障情况，进而描述多个元件组成系统的故障概率的分布。同时使用模糊理论对数据来源和评价结果模糊化，使其更接近现实。

发明内容

为更好的发明进行描述，这里设计简单的电器系统进行论述，该系统由二极管组成，二极管的额定工作状态受很多因素影响，其中主要的是t和c。针对由这两个因素影响的电器系统作为确定对象。系统中有五个基本元件、、、、，并设为受t和c有明显影响的元件，其经典事故树图1所示。该系统的事故树化简得：。

1. 元件隶属度函数的构建：电器元件都是受到t和c的影响，即元件的故障概率，是t和c作为自变量的函数。当t和c两方面之一故障时元件就发生故障，根据逻辑或的概念如下式：

(1)

确定，必须先确定和。设系统中单个元件发生故障后不可修，系统排除故障是通过更换元件实现的。对于，电器元件的正常工作都要有一定的工作温度，高于或低于该温度范围元件就发生故障。

由于实验和现场的数据都是模糊的，也就是说不能得到概率表达。这里只有模糊的对元件的评价，即极少出现故障、经常出现故障、发生故障三个分类。对于使用时间t和使用温度c，其分类分别是、、和、、。类和类之间有过渡区域。

用模糊数学的隶属度函数代替故障概率、、分别为、、。

2. 电气元件的可靠性确定：进一步确定在考虑两个影响因素同时作用下的元件故障概率隶属度函数（下文简称模糊故障概率），是根据和得到的。根据模糊数学的处理方法，设A,B是论域X的模糊子集，和分别为其隶属度函数，那么的隶属度函数如式（2）所示：

(2)

结合基本电气元件受到t和c两个因素影响，当两个因素之一导致元件故障，那么元件即为故障，也就是说在t和c影响下电气元件的故障概率是“并（）”的关系。所以元件在这两个因素影响下的故障概率隶属度函数如式（3）所示。

(3)

从而可以根据式（3）和及的表达式绘制出以元件模糊故障概率、t和c为轴的三维空间模糊故障概率的隶属度曲面。

3. 电气系统的可靠性确定：由图1系统事故树化简得，式（4）如下：

(4)

由经典事故树理论得到系统故障（顶上事件）发生概率，如式（5）所示：

(5)

仿照式（3）的构造，改造上式为系统模糊故障概率的隶属度函数（简称系统模糊故障概率），如式（6）所示。

(6)

由式（6）可知，是反映电气系统模糊故障概率的函数，该函数由决定，又由式（2）可知是由和，即是由t和c的函数。