[发明专利]一种确定非线性薄膜应力的系统与方法

说明书

技术领域

本发明属于集成电路和微机电系统（MEMS）制造过程中使用的测量技术，该技术用于测量薄膜材料中的薄膜应力。

背景技术

薄膜材料被广泛用于制造集成电路和微机电系统（MEMS）。在基体表面采用化学沉积（CVD）和物理沉积（PVD）等技术形成具有特定性质和功能的薄膜材料后，采用掩模，光刻和腐蚀等微加工工艺可将薄膜材料加工成为集成电路和微结构。由于薄膜形成过程中产生的晶体缺陷和薄膜材料与基体材料热膨胀系数之间的差异，导致不可避免地在薄膜材料中出现不可忽视的应力。薄膜应力可引起薄膜材料的变形、脱层和开裂，也可使得由薄膜材料制造的器件发生力学性能的改变，甚至失效。薄膜材料应力的精确测量是设计能够对其进行有效控制的工艺过程的重要依据。

薄膜应力测量的方法可分为直接和间接两类方法。直接方法包括像采用X-射线散射仪和微拉曼光谱仪等通过测量微观晶格弹性变形来确定薄膜内应力的方法。这类方法成本很高，也不便于在生产过程采用。间接方法则是通过测量试样变形（位移和曲率变化等）来确定薄膜应力。比如在微机电系统领域，对环结构、金刚石结构和指针旋转结构测量其在特殊点处的平面位移，对两端固支梁列阵和悬臂梁测量其特殊点的离面位移等。这些模型的主要缺陷是只能用于确定特定结构的薄膜应力。在半导体集成电路制造领域使用最为普遍的是基体弯曲法。该方法采用光学干涉仪或表面轮廓仪测量晶片变形前后曲率或角度的改变，然后通过如下                                                 公式计算薄膜中的应力

                                 （1）

其中， 为薄膜应力； 和  分别为基体和薄膜厚度； 和  分别为基体的弹性模量和泊松比；  为薄膜应力引起的基体曲率变化（假设初始曲率为0）。虽然该方法简单实用也无需薄膜的材料参数，但是该解析计算公式主要适用于圆形薄板各向同性和均匀分布的平面薄膜应力状态的情况。该方法在非均匀薄膜应力、材料各向异性以及几何非线性领域也做了一定的扩展，但是其解析方法固有的限制使其对一般几何形状和应力状态下薄膜应力的测量仍然难以成为一种有效的方法。

有限元方法是一种适合分析一般几何形状、复杂载荷条件和不同材料构成等情况下相关力学问题的数值方法。采用有限元法确定薄膜应力的方法可分为直接法和间接法两种。直接法是在已知薄膜温度应变或薄膜和基体间非协调的本征应变的情况下，将这些应变变换为等效的载荷用来计算薄膜应力。这种方法的主要障碍是在通常情况下难于获取这些应变的值。间接法则采用试件因薄膜应力产生的变形来反求薄膜应力。在间接法中，一种处理方法是将基体和薄膜分别进行有限元建模，将测量的变形转化为节点位移，由有限元方程得出节点载荷，再由节点载荷计算薄膜应力。虽然这种处理方法避免了使用非协调应变的问题，但是仍然存在如下的明显缺陷：（1）测量全部节点运动学变量一般是无法实现的，除边界上的节点外，内部节点是不可测的，只能靠插值获得；（2）对转角等自由度的测量难于保证获得足够的精度；（3）没有考虑基体与薄膜之间变形的协调条件；（4）计算需要利用薄膜的材料参数；和（5）没有考虑修正外力（如自重）对测量变形的影响等。

间接法的另外一种处理方法则是将薄膜材料作为多层板结构进行力学建模，采用板结构基本假设将基体和薄膜内的位移统一表示成为定义在中面上的挠度和横截面转角的函数，建立薄膜材料多层板结构的有限元模型，通过薄膜材料多层板结构的有限元模型给出的变形与测量变形之间的最小二乘拟合条件来确定薄膜应力。第二种处理方法避免了第一种处理方法的上述不足。但是，第二种处理方法目前采用的是线性多层板理论，仅当薄膜变形的挠度远小于薄膜厚度时才能正确反应薄膜应力与薄膜变形之间的基本关系。对具有较高薄膜厚度基体厚度比、高展向尺寸厚度比和高薄膜应力的薄膜材料，其变形可进入非线性范围，线性模型将明显低估反求出的薄膜应力。而非线性范围的薄膜应力对正确预测薄膜材料的翘曲、鼓包和脱层等现象具有重要意义。

薄膜材料与基体材料热膨胀系数的不同导致薄膜材料在制作和使用过程中因温度变化而产生出属于薄膜应力一部分的温度错配应力。当薄膜很薄而基体可以认为刚性的情况下，薄膜的各向同性温度错配应力由下式给出

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