[发明专利]一种确定非线性薄膜应力的系统与方法

权利要求书

1.一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，包括下列步骤：

（1）在测量台上安装薄膜材料；

（2）测量测量台上薄膜材料的形状变化；

（3）建立和使用被测薄膜材料的有限元模型；

（4）将测量得到的薄膜材料的形状变化转换为有限元网格节点自由度的测量值；

（5）由有限元网格节点自由度的测量值计算薄膜应力；

（6）通过测量或给定温度变化计算薄膜温度错配应力；

其特征在于：

（1）薄膜材料变形的测量量为薄膜材料的挠度、横截面转角或中面内位移；

（2）将基体和薄膜中的位移通过多层板结构运动学假设表达成挠度、横截面转角或中面内位移的函数，采用大挠度变形的非线性应变                                                位移几何关系；

（3）建立和使用一个以薄膜应力作为内力，以挠度、横截面转角和中面内位移作为运动变量的薄膜材料非线性有限元方程

， 

其中， 为由挠度、转角和中面内位移组成的有限元节点自由度矢量矩阵； 为非线性有限元刚度矩阵；  为一般平面应力状态下的全部单元薄膜应力组成的矢量矩阵； 为将定义在单元内或单元节点上的单元薄膜应力转换为节点力的薄膜应力系数矩阵；薄膜材料的有限元模型采用三角形或四边形板单元；

（4）采用薄膜材料非线性有限元方程对薄膜应力的导数计算挠度、横截面转角和中面内位移对薄膜应力的灵敏度 ；

（5）建立和使用一个薄膜应力产生的变形节点自由度  与测量给出的变形节点自由度  之间的最小二乘拟合条件 

，

通过该条件线性化处理得到一个用于迭代计算的薄膜应力方程 

，

其中，下标  和  分别表示各量在  和  步迭代时的取值；

（6）通过如下方式迭代求解薄膜材料非线性有限元方程和薄膜应力方程：（i）初始化 、、；（ii）通过薄膜材料非线性有限元方程由  计算 ；（iii）通过薄膜材料非线性有限元方程由  计算 ; (iv) 通过薄膜应力方程由  和  计算 ；(v) 若  收敛于 ， 即为所求的薄膜应力，否则 ，重复 (ii)(v) 循环；

（7）通过建立和求解非线性温度错配应力有限元方程确定由挠度、横截面转角和中面内位移表示的薄膜材料温度错配变形 ，由薄膜材料温度错配变形  确定薄膜温度错配应力 。

2.如权利要求 1 所述的一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，其特征在于：将测量得到的薄膜材料变形转换成为由挠度、转角和中面内位移表示的有限元节点自由度，给出关于全部或部分有限元节点自由度的测量值 ；采用标准有限元方法计算外力作用下有限元节点自由度的修正量 ，在有限元节点自由度的测量值  中消除修正量 ，得到修正了外力影响的由测量给出的变形节点自由度 。

3.如权利要求 1 或权利要求 2 所述的一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，其特征在于：在薄膜材料为薄板的情况下，采用对挠度、横截面转角和中面内位移自由度的测量和计算，或将所述对横截面转角自由度的测量或计算转化为对挠度或曲率扭率变化自由度的测量或计算；在薄膜材料为中厚板的情况下，采用对挠度、横截面转角和中面内位移自由度的测量和计算。

4.如权利要求 1 所述的一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，其特征在于：求解薄膜应力方程采用奇异值分解算法，或采用如下规则化方法

其中， 为规则化矩阵， 为规则化参数；以规则化函数的矩阵表示

作为条件计算规则化矩阵 。

5.如权利要求 1 或权利要求 4 所述的一种由测量薄膜材料变形确定薄膜应力的测试方法，其特征在于：对多层膜，通过相邻薄膜层之间界面处应变连续条件和各层薄膜的本构关系建立相邻薄膜层上的薄膜应力的关联条件；通过所述关联条件的传递性质将各层薄膜的薄膜应力表达成为一个选定的主薄膜层上的薄膜应力，由所述主薄膜层上的薄膜应力形成所述由用于识别过程的单元薄膜应力组成的矢量矩阵 ；由识别出的主薄膜层上的薄膜应力通过所述关联条件的传递关系计算各层薄膜的薄膜应力；薄膜应力方程或采用迭代规则化方法求解。