[发明专利]一种基于图论的三维点云数据平面提取方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种点云数据处理方法，尤其是涉及一种基于图论的三维点云数据平面提取方法。

背景技术

语义地图是移动机器人理解环境的一个长期目标，同时室内环境通常包含很多平面，所以，平面提取或平面分割是构建语义地图、理解环境的先决条件。通常来说，平面提取是从一组三维点集中检测平面的问题。目前，平面提取的常用方法是基于平面数学模型的方法，如随机采样一致性(RANdom SAmple Consensus，RANSAC)方法和哈夫变换方法(Hough Transform Method)，这些方法能够从三维点云数据中提取到符合平面数学模型的平面，但是无法确定该平面是否确实存在于实际的场景中。除此以外，还有区域增长方法(Region Growing Method)、数据聚类方法等，这些方法不能很好的处理三维点云数据中的噪声。

室内环境中的家具，如椅子，桌子等，对于移动机器人理解环境是不可或缺的，而这些物体往往包含着不容易被检测到的面积较小的平面。在检测场景中的较大平面时，如墙壁、天花板等，这些局部小平面经常被忽略。所以为了更好地理解环境，需要提取到局部小平面。同时，由于摄像机的内在物理局限性和数据获取过程中不可避免的噪声，三维点云中通常含有噪声、外点和空洞，由于数据中噪声的存在和具有平面模型方法的局限性，使得较小平面和高精度平面提取具有一定的挑战性。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于图论的三维点云数据平面提取方法，该方法利用图(Graph)表示三维点云数据及其之间的关系，根据图上的边合并相邻的区域，能够将三维点云中的所有平面提取出来，包括面积较小的平面；同时提取到的平面具有很高的精度。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于图论的三维点云数据平面提取方法，该方法包括：

1)构建一个无向图G＝(V，E)，其中V表示图中的顶点，每一个顶点代表三维点云中的一个数据点，E表示相邻两个点之间的边，通过k近邻算法计算得到；

2)采用权重局部平面拟合方法计算三维点云中每个点即图中每个顶点对应的法向量；

3)计算图中每条边对应的权重值，即每条边对应的两个顶点的法向量差值，并且将所有的边按权重值升序排列；同时，为图中的每一个顶点赋一个初始阈值；

4)对图上的每一条边，如果相应的两个顶点不在同一个区域，那么计算两个区域的法向量差值，如果该法向量差值不大于两个区域阈值中的任意一个，合并两个区域，并且新区域的阈值等于法向量差值加上初始阈值除以新区域的大小；

5)对于每一个区域，如果数据点个数大于设定的阈值，则认为该区域为一个平面。

所述的步骤2)具体为：

设一组点云数据P＝{p₁，p₂，…，p_n}含有n个点，每个点p_i＝(p_ix，p_iy，p_iz)^T的k邻域为Q_i＝{q_i1，q_i2…，q_ik}，用T_i表示点p_i的切面，则有：

其中，n_i＝(n_ix，n_iy，n_iz)是在点p_i的切面T_i的法向量，d_i是从坐标原点到切面T_i的距离，是权重函数，并且

通过引入拉格朗日乘子，得到法向量n_i即为矩阵最小特征值对应的特征向量，其中，根据高斯函数生成：σ为缩放参数，σ＝ρr_max，r_max是p_i点k邻域范围内的最大半径，ρ是缩放常数。

所述的步骤3)中计算每条边对应的权重值的公式为

w(v_i，v_j)＝α(1-|n_i·n_j|)