[发明专利]一种基于图论的三维点云数据平面提取方法

权利要求书

1.一种基于图论的三维点云数据平面提取方法，其特征在于，该方法包括：

1)构建一个无向图G＝(V.E)，其中V表示图中的顶点，每一个顶点代表三维点云中的一个数据点，E表示相邻两个点之间的边，通过k近邻算法计算得到；

2)采用权重局部平面拟合方法计算三维点云中每个点即图中每个顶点对应的法向量；

3)计算图中每条边对应的权重值，即每条边对应的两个顶点的法向量差值，并且将所有的边按权重值升序排列；同时，为图中的每一个顶点赋一个初始阈值；

4)对图上的每一条边，如果相应的两个顶点不在同一个区域，那么计算两个区域的法向量差值，如果该法向量差值不大于两个区域阈值中的任意一个，合并两个区域，并且新区域的阈值等于法向量差值加上初始阈值除以新区域的大小；

5)对于每一个区域，如果数据点个数大于设定的阈值，则认为该区域为一个平面。

2.根据权利要求1所述的一种基于图论的三维点云数据平面提取方法，其特征在于，所述的步骤2)具体为：

设一组点云数据P＝{p₁，p₂，…，p_n}含有n个点，每个点p_i＝(p_ix，p_iy，p_iz)^T的k邻域为Q_i＝{q_i1，q_i2，…，q_ik}，用T_i表示点p₁的切面，则有：

其中，n_i＝(n_ix，n_iy，n_iz)是在点p_i的切面T_i的法向量，d_i是从坐标原点到切面T_i的距离，是权重函数，并且||Pj-Pi||=(Pj-Pi)T(pj-pi);]]>

通过引入拉格朗日乘子，得到法向量n_i即为矩阵最小特征值对应的特征向量，其中，根据高斯函数生成：σ为缩放参数，σ＝ρr_max，r_max是p_i点k邻域范围内的最大半径，ρ是缩放常数。

3.根据权利要求2所述的一种基于图论的三维点云数据平面提取方法，其特征在于，所述的步骤3)中计算每条边对应的权重值的公式为

w(v_i，v_j)＝α(1-|n_i·n_j|)

其中，w((v_i，v_j))为无向图G＝(V，E)中的每条边(v_i，v_j)对应的权值，v_i和v_j为该边的两个顶点，该权值表示两个顶点的相似度；n_i、n_j分别为顶点v_i、v_j的法向量，α为放大系数。

4.根据权利要求3所述的一种基于图论的三维点云数据平面提取方法，其特征在于，所述的步骤4)具体为：

将每条边上的两个顶点v_i、v_j分别作为两个区域S_i、S_j，且两个区域对应的法向量分别为若存在w(S_i，S_j)≤T(S_i，S_j)，则将这两个区域合并为同一个区域，其中，w(S_i，S_j)两个相邻区域S_i和S_j的法向量差值，w(Si,Sj)=α(1-|nsi·nsj|),]]>T(S_i，S_j)为阈值函数，

T(S_i，S_j)＝max(H(S_i)+θ(S_j)，H(S_j)+θ(S_j))

H(S)分别为合并区域S的两个区域的法向量差值，θ(S)表示和区域大小成反比例关系的调节函数，β是每个顶点的初始阈值，也是可以合并两个顶点的最大相似度，|S|为区域S的大小。