[发明专利]一种计算两条参数曲线间的Hausdorff距离的方法

权利要求书

1.一种计算两条参数曲线间的Hausdorff距离的方法，该方法包括如下步骤：

1）定义两条参数曲线P(s), Q(t)；

2）根据引理1两条曲线P(s)与Q(t)间的Hausdorff距离可以在曲线l1 : fs(s, t) =0与l2 : ft(s, t) = 0的交点处达到；

3）如果两条曲线P(s)与Q(t)满足引理2的条件，则存在l₁与l₂在(s₀, t₀)以及(s₁, t₁)上的非自交连续分支，l₁与l₂的交点可通过追踪它们其中的一条计算求得；

4）通过追踪一条偏导曲线，产生一个点集序列；

5）将这个序列中的每对相邻点都被用来代替f_t(s; t)，然后检查相邻点P₁以及P₂处发生了符号变化；

6）选择P1; P2,                                                三者之一作为交点，在该点处取最小值；

7）将所有的交点代入f(s, t)，最大值是近似的Hausdorff距离。

2.根据权利要求2所述的引理1定义如下：

两条曲线P(s)及Q(t)间的Hausdorff距离可以通过两条曲线fs(s, t) = 0 和ft(s, t) = 0间的交点求出；

                  。

3. 根据权利要求3所述的引理2定义如下：

(1)穿过任意点Q(t)并且垂直于该点的切向的直线，如果其与曲线P(s)仅相交于唯一点，那么在区域，存在曲线f_t(s, t) = 0的非自交连续分支，并且该分支包含(s₀, t₀)以及(s₁, t₁)；

 (2)穿过任意点P(s)并且垂直于该点的切向的直线，如果其与曲线Q(t)仅相交于唯一点，那么在区域，存在曲线f_s(s, t) = 0的非自交连续分支，并且该分支包含(s₀, t₀)以及(s₁, t₁)。