[发明专利]一种压缩感知信号重构方法

权利要求书

1.一种压缩感知信号重构方法，其特征在于，首先通过求解以下优化问题得到原始信号的稀疏系数                                               ：

其中，为压缩感知采样的观测矩阵，为辅助变量，为对原始信号进行压缩感知采样获得的观测向量，为正则化参数；

然后根据得到的稀疏系数重构出原始信号。

2.如权利要求1所述压缩感知信号重构方法，其特征在于，采用交替方向乘子法进行所述优化问题的求解。

3.如权利要求1所述压缩感知信号重构方法，其特征在于，采用快速交替方向乘子法进行所述优化问题的求解，具体包括以下步骤：

步骤1、初始化：设置初始惩罚参数，初始辅助变量，初始乘子，初始变量，初始迭代次数；

步骤2、更新稀疏系数变量：

，其中为单位矩阵；

步骤3、更新变量：；

步骤4、二次更新稀疏系数变量：；

步骤5、更新辅助变量：，其中为阈值为的硬阈值函数；

步骤6、二次更新辅助变量：；

步骤7、更新乘子：；

步骤8、判断是否满足终止条件，满足则停止；否则，令，转步骤 4。