[发明专利]静止分布源辐射波的多频分量积分方法

权利要求书

1.一种静止分布源辐射波的多频分量积分方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)已知分布单极子源和偶极子源单元表面各节点的源强度得到边界积分方程，其中两个积分方程中与频率相关的指数项e^jkr采用三角函数cos(kr)+jsin(kr)的形式，式中k和r分别表示波数和源点到观察点之间的距离，j表示单位虚数；

(2)将三角函数sin(kr)和cos(kr)中的变量kr收缩变换到[-π,π)的区间范围；

(3)将缩减后得到的三角函数sin(kr)和cos(kr)采用Taylor级数展开方法展开为有限截断项数的代数多项式进行近似描述，将代数多项式分别回代到步骤(1)的边界积分方程中，得到有限项数求和的积分方程；

(4)针对步骤(3)有限项数求和的积分方程中的各积分项，将其中的频率相关项提取到积分运算符外得到各积分项，采用数值方法求解上述各积分项；

(5)对于任意频率的情况下，将各积分项运算得到的结果分别与其对应的频率相关项进行求积运算，求积运算得到的结果再进行求和运算得到辐射波在该任意频率下的分量；

(6)针对不同的频率，反复执行步骤(5)的运算得到辐射波在各频率下的分量。

2.如权利要求1所述的静止分布源辐射波的多频分量积分方法，其特征在于，步骤（2）所述的收缩变换是指利用三角函数的周期性特征，得到如下表达形式

sin(kr)=sin(kr-A·2π)＝sink₀r                              (8)

cos(kr)=cos(kr-A·2π)＝cosk₀r                              (9)

其中k₀r＝kr-A·2π∈[-π,π)，收缩系数A表示不大于的最大整数。

3.如权利要求1所述的静止分布源辐射波的多频分量积分方法，其特征在于，步骤（3）所述采用Taylor级数展开方法展开为有限截断项数的代数多项式进行近似描述，在保证截断误差不大于10^-6时，所述截断项数不小于8。