[发明专利]一种基于流形的AHP云决策方法

说明书

技术领域

本发明涉及信息系统决策方法领域，具体为一种基于流形的AHP云决策方法。

背景技术

决策问题不仅发生在个人生活中，而且还发生在企业公司、各级政府、社会团体等组织的日常活动中。个人的决策通常可以利用个人经验进行判断与决定，影响层面仅限于个人及其家庭；而各种组织（特别是各级政府）的决策影响范围至深且广，与社会各个群体的正常运作息息相关。因此，决策者需要利用科学方法对不同方案进行评估，以调合各方案对重大影响因素产生的利弊得失。

最优化技术在决策分析中占着极重要的位置，相关的数学模型在最优化技术中起着关键性作用。随着决策要素数量的不断增长，系统复杂程度也不断增长，最终导致人们无法完全掌握和运用决策工具。此外，决策过程中还存在着大量无法定量的要素，因此人们对决策的初衷进行了重新认识。 

匹兹堡大学Saaty教授于20世纪70年代中期提出AHP方法，该方法是一种适用于需要定量和定性相结合的方法。其基本流程为：首先对决策问题中各要素划分关联层次，再对各层次相对重要性进行定量表示，最后利用判断矩阵计算得到的权重结果对各层次要素进行排序，从而解决现实决策问题。

AHP方法存在的问题包括：①一致性冲突。当判断矩阵满足一致性矩阵条件时，U_ij等于U_i的精确值与U_j的精确值之比，则Ag=λg。显见λ是方阵A的最大特征根，而g是A的与最大特征根λ对应的特征向量，g的λ个分量是要素的相对比值，由此，可按g对要素进行排序。如果矩阵A有扰动，即U_ij不再是真实的比值，这时A显然不满足一致性条件，λ对应的特征向量也就不会是要素的真实值，无法反映实际真实情况，所得到决策结果的准确性会受到质疑。此时，判断矩阵产生一致性冲突。②矩阵调整复杂。当产生一致性冲突时，必须要对相应的判断矩阵进行调整。首先要找出不一致性元素，其次对其进行反复修改，以求获得满意一致性矩阵。但对不一致性元素进行确认和修改并非是通过简单计算即可实现的过程。此外，在实际计算时，判断矩阵数量众多，不符合一致性要求的矩阵数量也很多，同样给修正计算带来较高的复杂度。

发明内容

本发明目的是提供一种基于流形的AHP云决策方法，以解决现有AHP方法存在的具有一致性冲突、矩阵调整复杂的问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种基于流形的AHP云决策方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）建立多层结构的分析模型：从影响方案运行结果的众多要素中选取关键要素，关键要素的判定标准为各要素应具备独立性，若有相依性存在时，可先将独立性与相依性各自分析再将两者合并分析，常用的方法有群体头脑风暴法(Brainstorming)、德尔菲法(Delphi method)或KJ法。然后根据关键要素间的相关性，建立起关系明确的多层结构的分析模型；

（2）构造判断矩阵：以分析模型中各层的上一层中的某要素U_i来作为对下一层要素评估的依据，并将下一层中与之具有联系的所有要素之间进行两两相互比较，按1-9标度法赋予相应数值，构成n×n的判断矩阵；

（3）视步骤（2）得到的判断矩阵为一个n维云空间。将判断矩阵中某一要素与其他要素之间的比较值转换成该要素在n维云空间中的云距离。利用该要素的云距离向量组求出其云权重。，同理可得整个方案集的云权重向量；

（4）对步骤（3）得到的云权重向量进行归一化；

（5）对步骤（4）归一化后的云权重向量进行总排序：在分析模型中各层求解云权重的基础上确定针对最高层总目标的排序方案，根据排序方案对归一化的云权重向量进行总排序。

所述的一种基于流形的AHP云决策方法，其特征在于：所述步骤（1）中，分析模型分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中间是准则层或指标层，若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所有因素影响，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。

所述的一种基于流形的AHP云决策方法，其特征在于：所述步骤（2）中，设某个层有n个要素u={u₁ ,u₂ ,…,u_n-1,u_n}，比较它们对上一层某一要素的影响程度，确定在该层中相对于某一要素所占的比重。比较时取1~9标度法，如表1所示：

表1