[发明专利]基于两个子膨胀图的压缩感知的测量矩阵的获取方法及利用该测量矩阵恢复原始信号的方法

权利要求书

1.基于两个子膨胀图的压缩感知的测量矩阵的获取方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：建立两个膨胀图，第一个膨胀图G₁＝(A₁，B₁)，|A₁|＝N₁，|B₁|＝M₁，第二个膨胀图G₂＝(A₂，B₂)，|A₂|＝N₂，|B₂|＝d₁，

两个膨胀图都为二部图，且两个膨胀图的左子图中的顶点的个数为5～20，两个膨胀图的右子图中的顶点的个数为3～15，且第一个膨胀图的顶点总数大于第二个膨胀图的顶点总数，

第一个膨胀图G₁左子图中的顶点的度为d₁，连接左子图和右子图的关联矩阵

第二个膨胀图G₂左子图中的顶点的度为d₂，连接左子图和右子图的关联矩阵

步骤二：将第一个膨胀图G₁中左子图和右子图中的每一个顶点都用第二个膨胀图G₂替换，形成连接图G＝G₁⊙G₂，连接图G中每个第二个膨胀图G₂都称为“云”，连接图G的第一列和第二列顶点的关联矩阵连接图G的第三列和第四列顶点的关联矩阵

步骤三：获取连接图G的第二列顶点和第三列顶点的关联矩阵

步骤四：根据公式Φ＝K₁*K*K₂获取压缩感知测量矩阵Φ。

2.根据权利要求1所述的基于两个子膨胀图的压缩感知的测量矩阵的获取方法，其特征在于，步骤三中获取连接图G的第二列顶点和第三列顶点的关联矩阵的过程为：

步骤31、初始化迭代次数i＝0，初始化连接图G的第二列顶点和第三列顶点的关联矩阵K为一个零矩阵，维数为N₁d₁×M₁N₂；

步骤32、重复进行N₁d₁次迭代运算：

步骤a：迭代次数i＝i+1，计算连接图G的第二列顶点中第i个顶点所在云的云序号t：t＝[(i-1)/d₁]+1，其中[]表示取整函数，

并计算第i个顶点在第t个云中的顶点序号p＝i-(t-1)*d₁，p∈{1，2，…，d₁}；

步骤b：取出第一个膨胀图G₁连接左子图和右子图的关联矩阵Φ₁的第t行，并找到第p个1，记其在该行中的序号为e；

步骤c：取出第一个膨胀图G₂连接左子图和右子图的关联矩阵Φ₁的第e列，记该向量为g，向量g中的第t个元素为1，将向量g中的第t个元素在该向量中所有1元素中的序号记示s；

步骤d：若s≤N₂，则ss＝(e-1)*N₂+s，然后执行步骤e；否则ss＝(e-1)*N₂+s-N₂，然后执行步骤e；

步骤e：让连接图G的第二列顶点和第三列顶点的关联矩阵K的第i行第ss列的元素变为1，即K(i，ss)＝1，让矩阵K的第i行其余元素都为0，

重复进行N₁d₁次迭代运算后获取连接图G的第二列顶点和第三列顶点的关联矩阵K。