[发明专利]基于分数阶差分加权的图像多步残差反馈迭代滤波方法

说明书

技术领域

    本发明涉及图像处理领域中图像噪声抑制的滤波技术，特别是一种基于分数阶差分加权的图像多步残差反馈迭代滤波方法。 

背景技术

图像在采集、传输和显示过程中，不可避免地会产生噪声污染，噪声抑制是图像分割、识别与目标检测等许多图像后续过程的预处理过程。而在一些应用领域，例如在医学和遥感图像处理中，图像强、弱边缘的检测以及纹理分析都是重要的图像分析手段，因此在抑制噪声的同时有效保持图像的边缘、纹理等结构非常重要。 

   目前,国际上关于抑制噪声过程中的图像细节保持问题已有许多研究。2004年, Chamolle提出的全变差滤波的快速投影迭代算法（Chambolle A. An algorithm for total variation minimization and applications. Journal of Mathematical Imaging and Vision, 2004，20(1)：89-97）计算量小，收敛速度快，能够较好地保持图像的边缘, 但是容易出现边缘阶梯效应, 纹理等细节信息丢失严重。虽然非局部TV正则化方法（Bresson, X. A short note for nonlocal-TV minimization. June 2009, technical report）可以较好地保持图像纹理细节，但这种方法计算量较大。Osher等人提出的迭代正则化方法（S. Osher, M. Burger et al. An Iterative Regularization Method for Total Variation Based Image Restoration. Multiscale Modeling and Simulation, 2005,4(2): 460-489)可以较好地保持图像的细节，并且计算量较小，因此受到了很大的关注。该方法实际上是一种单步残差反馈迭代滤波方法，在迭代过程中，残差图像（即在滤波过程中被去掉的部分）中的图像纹理等细节信息包括噪声都被逐步加回到去噪图像中去，最终所得到的迭代序列收敛到原含噪声图像，因此可以较好地保持图像的纹理细节信息。然而，为了防止过多的噪声被加回到去噪图像中，该迭代方法必须算法收敛之前在适当的时候终止。然而，由于该方法收敛速度非常快，因此迭代结果对于迭代终止步的选择非常敏感，这大大影响了该方法在实际应用中的稳定性。 

发明内容

本发明目的是提供一种基于分数阶差分加权的图像多步残差反馈迭代滤波方法。该滤波方法基于分数阶差分格式，对迭代过程中所产生的多幅残差图像进行加权组合，并反馈到原始待去噪图像中生成新的待去噪图像进行去噪，通过选择合适的参数，所得到的迭代序列的峰值信噪比可以很稳定地保持在一个较高的水平，可以通过经典的迭代序列相对误差就可以很方便地控制迭代终止条件，有利于实际应用。该方法算法计算量小，收敛速度快，可以在去除图像噪声的同时，有效保持图像的纹理等细节成分，得到具有高峰值信噪比和良好视觉效果的去噪图像。 

实现本发明目的的技术解决方案为：本发明基于分数阶差分加权的图像多步残差反馈迭代滤波方法包括分数阶奇异性指标计算单元、分数阶权重矩阵计算单元以及多步残差反馈滤波单元。本方法首先在分数阶奇异性指标计算单元中估计每个像素点对应的分数阶奇异性指标；然后在分数阶权重计算单元中，依据分数阶差分格式的系数计算方式生成分数阶加权系数矩阵；最后，执行多步残差反馈滤波单元，利用多个去噪残差图像的分数阶加权组合更新生成中间待去噪图像，并对其进行全变差滤波生成迭代去噪图像序列，迭代收敛图像为最终去噪图像。 

1.1 所述的分数阶奇异性指标计算单元, 包括如下步骤: 

 全变差滤波预处理。输入一幅大小为的待去噪图像，应用全变差滤波方法得到初始滤波图像; 

 计算残差图像的局部方差。计算初始残差图像, 逐个计算残差图像中像素所在局部大小为(, 为奇数)窗口内的局部方差，其计算关系为:

            ， 

其中是残差图像中以为中心, 大小为的窗口。

    确定分数阶奇异性指标分布区间。计算局部方差（）的平均值，将分数阶奇异性指标分布区间记为，其中的取值规则为: 

(i)   当，取；

(ii) 当，取；

(iii)   当，取；

其中:  为噪声标准差，由下面的经验估计公式进行估计

式中为残差图像在Db4小波小波分解的最高频的HH子带小波系数的幅度中值。