[发明专利]基于分数阶差分加权的图像多步残差反馈迭代滤波方法

权利要求书

1.一种基于分数阶差分加权的图像多步残差反馈迭代滤波方法，包括分数阶奇异性指标计算单元、分数阶权重系数矩阵计算单元以及多步残差反馈迭代滤波单元；

1.1 所述的分数阶奇异性指标计算单元，包括如下步骤：

步骤1：全变差滤波预处理：输入一幅大小为                                               的待去噪图像，应用全变差滤波方法得到初始滤波图像；

步骤2：计算初始滤波残差图像的每个像素点的局部方差；

    步骤3：确定分数阶奇异性指标分布区间；

    步骤4：计算图像每个像素点对应的分数阶奇异性指标；

    1.2 所述的分数阶权重系数矩阵计算单元，通过设立()个大小为的矩阵存储装置, 存储计算得到的个分数阶权重系数矩阵；

    1.3 所述的多步残差反馈迭代滤波单元, 包括如下步骤：

步骤1：设立()个大小为的矩阵存储装置, 在第步计算开始时，存储前一步即第步到第步迭代中产生的个相邻的残差图像, 其中为迭代次数; 时

步骤2:  按照分数阶差分格式，对得到的个残差图像利用分数阶权重系数矩阵进行线性组合，并从原含噪声图像中减去该残差线性组合，得到中间待去噪图像, 其计算关系为: 

其中每一个的运算都是矩阵中对应元素的点对点的乘法；

步骤3：对中间待去噪图像，利用全变差滤波方法进行快速去噪，得到新的中间滤波图像及其残差图像；

    步骤4：判断迭代终止条件，其中为人工设定的相对误差精度要求，如果满足迭代终止条件，则输出最终的去噪图像；否则，令，更新残差图像存储装置中的数据,即, 转到步骤2继续计算。

2.根据权利1所述的基于分数阶差分加权的图像多步残差反馈迭代滤波方法，其特征在于分数阶奇异性指标计算单元步骤2中残差图像的每个像素点的局部方差满足如下关系：

            ， 

其中：，是一个以为中心, 大小为(,为奇数)的窗口。

3.    根据权利1所述的基于分数阶差分加权的图像多步残差反馈迭代滤波方法，其特征在于分数阶奇异性指标计算单元步骤3中确定分数阶奇异性指标分布区间按照如下方法进行确定：计算局部方差（）的平均值，的取值规则为:

当，取；

当，取；

当，取；

其中:  为噪声标准差，由下面的经验估计公式估计

式中为残差图像在Db4小波小波分解的最高频的HH子带小波系数的幅度中间值。

4.     根据权利1所述的基于分数阶差分加权的图像多步残差反馈迭代滤波方法，其特征在于分数阶奇异性指标计算单元步骤4中的分数阶奇异性指标的具体计算关系为

        ，  

其中分别为局部方差（）的标准差。

5.根据权利1所述的基于分数阶差分加权的图像多步残差反馈迭代滤波方法，其特征在于1.2 所述的分数阶权重矩阵计算单元中权重系数矩阵()中每个元素都是按照分数阶差分格式中的系数计算方式计算, 其的计算公式为：

,

其中, 为Gamma函数，且当时，。