[发明专利]一种基于双混沌系统的图像二级加密方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理与信息安全领域，具体涉及一种基于双混沌系统的图像二级加密方法。

背景技术

随着多媒体通信技术的迅速发展，对大量图像信息传输的需求也日益增加，图像的安全和保密技术已经变得越来越重要。图像信息本身具有数据量大、数据相关度高的特点, 传统的针对文本信息的加密方法, 如数据加密标准( DES)、国际数据加密算法、非对称加密算法RSA等, 并不完全适合图像加密。由于混沌系统具有初值敏感性，非周期性，非线性以及不可预测性等特点，基于混沌的图像加密方法在安全性、适应性上具有优势，近年来得到了广泛的研究。

目前常见的基于混沌的图像加密方法可以分为像素灰度变换和像素位置变换两大类。前者通过改变原图像像素点的灰度值实现图像加密,后者是将原图像像素位置排列进行置乱, 使攻击者难以辨认原始图像, 从而达到图像加密的目的，但是传统的这两类加密方法的加密密钥均与明文图像无关，难以抵抗已知明文攻击。

此外，目前常用的基于混沌的图像加密方法使用的均是单一的离散混沌迭代系统。单一的离散混沌迭代系统在图像加密中使用虽然具有速度快的优点，但是存在密钥空间小以及安全功能弱等缺点, 且一次加密效果并不理想, 往往仍能够分辨出轮廓来。双混沌迭代系统, 保持了所有子系统的混沌特性，其动力学行为与各个混沌迭代子系统的动力学行为有关, 因此更加复杂且密钥空间大，相比单一混沌系统在图像加密安全性等方面均具有一定的优势。

发明内容

为了克服现有技术存在的缺点与不足，本发明提供一种基于双混沌系统的图像二级加密方法。本发明引入了一个基于明文图像的辅助密钥，既扩大了密钥空间，又使得密钥与明文图像有关，增强了图像加密系统抵抗已知明文攻击的能力，同时利用了双混沌系统复杂的动力学特性，对明文图像进行灰度和位置的双重置乱，加密效果好，安全性高。

本发明采用如下技术方案：

一种基于双混沌系统的图像二级加密方法，包括如下步骤：

S1：获取明文图像，利用明文图像产生一个辅助密钥w，具体方法为：设待加密明文图像的大小为M×N，对明文图像的所有像素点的灰度值进行求和，并对20001取余数，得到一个[0,20000]之间的辅助密钥w，公式如下：

                                                                

式中， 表示图像中相应像素点的灰度值，所述M表示明文图像水平方向有M个像素点，N表示明文图像竖直方向有N个像素点，,表示该像素点的位置坐标。

S2：利用辅助密钥w结合Chebyshev映射、Logistic映射双混沌系统产生一个M×N的二维混沌置乱矩阵A。

S3：利用二维混沌置乱矩阵A对明文图像进行位置置乱，得到一级位置置乱图像I₁，具体方法如下：

找出二维混沌置乱矩阵A中的最小值的位置坐标（ｘ,ｙ）所述ｘ∈{1, 2, …, M}, ｙ ∈{1, 2, …, N}；

令I₁(p, q) = Ａ(ｘ,ｙ ) , p∈{1, 2, …, M}, q∈{1, 2, …, N}，同理, 找出A中的第二个最小值的位置坐标，第三个最小值的位置坐标，第四个最小值的位置坐标……，第M*N个最小值的位置坐标并重复I₁(p, q) = Ａ(ｘ,ｙ ),得到一级位置置乱图像I₁。

S4 利用二维混沌置乱矩阵A对一级位置置乱图像I₁进行灰度置乱，得到二级灰度置乱图像，所述二级灰度置乱图像为最终加密图像，具体方法如下：

S41 将二维混沌置乱矩阵A中的每一个元素的值转化到整数范围[0,L-1],得到和A一样大小的矩阵B，公式如下：

  

式中，L为图像的灰度等级数，常见的图像的灰度等级数为256，为二维混沌置乱矩阵A中相应位置的元素；为该元素的位置坐标。

S42 将矩阵B与一级位置置乱图像I₁相应位置的像素灰度值进行位异或，得到二级灰度置乱图像。

所述S2包括如下步骤：

S21 由加密者设置加密密钥参数（k, x₀,u），所述k、x₀分别为Chebyshev映射的控制参数和映射状态变量初始值，u为Logistic映射的控制参数；

所述Chebyshev映射公式如下：