[发明专利]一种基于双混沌系统的图像二级加密方法

权利要求书

1.一种基于双混沌系统的图像二级加密方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：获取明文图像，利用明文图像产生一个辅助密钥w，具体方法为：设待加密明文图像的大小为M×N，对明文图像的所有像素点的灰度值进行求和，并对20001取余数，得到一个[0,20000]之间的辅助密钥w，公式如下：

                                                               

式中， 表示明文图像中相应像素点的灰度值，,表示该像素点的位置坐标，所述M表示明文图像水平方向有M个像素点，N表示明文图像竖直方向有N个像素点；

S2：利用辅助密钥w结合Chebyshev映射、Logistic映射双混沌系统产生一个M×N的二维混沌置乱矩阵A；

S3：利用二维混沌置乱矩阵A对明文图像进行位置置乱，得到一级位置置乱图像I₁，具体方法如下：

找出二维混沌置乱矩阵A中的最小值的位置坐标（ｘ,ｙ）,所述ｘ∈{1, 2, …, M}, ｙ∈{1, 2, …, N}；

令I₁(p, q) = Ａ(ｘ，ｙ) , p∈{1, 2, …, M}, q∈{1, 2, …, N}，依次找出二维混沌置乱矩阵A中的第二个最小值的位置坐标，第三个最小值的位置坐标，第四个最小值的位置坐标……，第M*N个最小值的位置坐标并重复I₁(p, q) = Ａ(ｘ,ｙ ),得到一级位置置乱图像I₁；

S4 利用二维混沌置乱矩阵A对一级位置置乱图像I₁进行灰度置乱，得到二级灰度置乱图像，所述二级灰度置乱图像为加密图像，具体方法如下：

S41 将二维混沌置乱矩阵A中的每一个元素的值转化到整数范围[0,L-1],得到和A一样大小的矩阵B，公式如下： 

式中，L为明文图像的灰度等级数， 为二维混沌置乱矩阵A中相应位置的元素；为该元素的位置坐标；

S42 将矩阵B与一级位置置乱图像I₁相应位置的像素灰度值进行位异或，得到二级灰度置乱图像。

2.根据权利要求1所述一种基于双混沌系统的图像二级加密方法，其特征在于，所述S2包括如下步骤：

S21 由加密者设置加密密钥参数（k, x₀,u），所述k、x₀分别为Chebyshev映射的控制参数和映射状态变量初始值，u为Logistic映射的控制参数；

所述Chebyshev映射公式如下：

         

Logistic映射公式如下：

           

式中：

k为Chebyshev映射的控制参数，当k≥2时,Chebyshev映射工作在混沌状态，u为Logistic映射的控制参数，当u∈[1.4011,2]时,Logistic映射工作在混沌状态，x_i为映射状态变量，x_i的取值范围为(-1,1)，所述Chebyshev映射中的映射状态变量x_i的初始值为x₀，且x₀的取值范围为(-1,1),x_i+1是基于x_i生成的下一个迭代值；

S22 把加密者设置的k、x₀代入到Chebyshev映射公式中，迭代产生长度为w+M的混沌序列，舍弃前面的w项,得到长度为M的混沌序列d；

S23 取s0={ dn ,n= 1, 2, 3, …, M }，将取不同值的s0依次代入Logistic映射公式中，作为映射状态变量x_i的初始值，每个s0经过Logistic映射迭代得到长度为w+N的混沌序列，舍弃前面的W项，得到长度为N的混沌序列，s0取M个值得到M个长度为N的混沌序列，对每一个混沌序列中的元素取绝对值；

S24 由上述取绝对值后的M个长度为N的混沌序列构成一个M×N的二维混沌置乱矩阵A。