[发明专利]一种基于像素精度的代数曲线光栅化方法

权利要求书

1.一种基于像素精度的代数曲线光栅化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)输入待绘制的代数曲线及其相关信息；

(2)将该曲线的特征点限制在一个像素范围内，得到若干包含曲线特征点的特征区域；

(3)求得曲线与所述特征区域边界的交点，通过所述的交点构建曲线在特征区域的拓扑连接信息；

(4)根据特征区域边界的交点确定曲线的走向，利用直线段连接相邻的特征区域，得到直线段拟合曲线；所述的直线段通过特征区域边界的交点；

(5)对所述的直线段拟合曲线进行优化，绘制并显示曲线。

2.如权利要求1所述的代数曲线光栅化方法，其特征在于，步骤(2)中，所述的将该曲线的特征点限制在一个像素范围内，得到若干包含曲线特征点的特征区域，包括步骤：

(2.1)均匀细分该曲线的区域，得到细分后的子区域；

(2.2)利用区间分析的方法确定每个子区域的值域范围；判断每个子区域内是否存在该曲线的特征点，若存在则继续细分该子区域；

(2.3)重复步骤(2.2)，直到包含特征点的子区域的区域面积小于一个像素；将该子区域作为所述的特征区域。

3.如权利要求1所述的代数曲线光栅化方法，其特征在于，步骤(3)中，所述的求得曲线与所述特征区域边界的交点，包括步骤：

(3.1)以所述的特征区域为中心，用若干像素面积已知的包围盒包围每个特征区域；

(3.2)通过单变量方程计算出曲线和包围盒的交点作为曲线与所述特征区域边界的交点。

4.如权利要求1所述的代数曲线光栅化方法，其特征在于，步骤(4)中，所述的利用直线段连接相邻的特征区域后，包括步骤：

(4.1)检测所有直线段所占像素是否超过某一预设的像素值；若否，则直接得到所述的直线段拟合曲线，若是，则执行以下步骤；

(4.2)对超过该像素值的直线段所在的区间进行扫描，求得扫描线与该区间内曲线的交点；

(4.3)将上述直线段拆分为通过区间内交点的若干直线段；所述的区间内交点包括所述特征区域边界的交点以及扫描线与该区间内曲线的交点；重复步骤(4.1)～(4.3)。

5.如权利要求1或4所述的代数曲线光栅化方法，其特征在于，步骤(5)中，所述的对所述的直线段拟合曲线进行优化，包括步骤：

(5.1)获取拟合曲线直线段的斜率；

(5.2)根据直线段的斜率，选用垂直扫描线或/和水平扫描线对直线段所在区间的曲线进行扫描，扫描线与该曲线的交点作为采样点的初始值；

(5.3)基于采样点的初始值，通过牛顿迭代算法求出扫描方向上最邻近的根，牛顿迭代算法的终止条件为求根精度满足预设的像素精度绘制要求。

6.如权利要求1～4任一项所述的代数曲线光栅化方法，其特征在于，步骤(5)中，所述的绘制并显示曲线，包括步骤：

结合反走样技术绘制并显示曲线。

7.如权利要求5所述的代数曲线光栅化方法，其特征在于，步骤(5)中，所述的绘制并显示曲线，包括步骤：

对所得到曲线的采样点做反走样处理，根据处理得到的像素灰度值显示曲线。

8.如权利要求7所述的代数曲线光栅化方法，其特征在于，所述的对所得到曲线的采样点做反走样处理，包括步骤：

以预先设定像素半径的圆表示所述的采样点，计算该圆覆盖像素面积的百分比，得到像素的灰度值。