[发明专利]一种基于压缩感知的彩色数字图像修复方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其是涉及一种基于压缩感知的彩色数字图像修复方法。

背景技术

图像修复是图像复原研究中的一个重要内容，它的主要目的是改善图像质量。对于一幅退化的或者受到噪声污染的图像，其修复过程就是一个利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复原有图像的处理过程。作为计算机图形学和计算机视觉的研究热点之一，图像修复技术在文物保护、影视特技制作、虚拟现实、多余物体剔除等方面具有重大的应用价值。

经文献检索发现，传统的图像修复算法都是基于某一类数学模型而提出的，常见的有逆滤波法、偏微分方程法及纹理合成等方法。Bertalmio、Sapiro和Caselles等人在论文“Image Inpainting(图像修复)”(Proceedings of the 27th annual conference on Computer graphics and interactive techniques，p.417-424，July 2000)(第27届计算机图形与交互技术年度会议)中提出了一种基于数学模型的图像修复算法。该方法利用待修补区域的边缘信息，采用一种由粗到精的处理过程来估计等照度线的方向，利用传播机制将信息传播到待修补的区域内，得到了较好的修补效果。对于图像中的大块丢失信息，目前主要使用基于纹理结构的图像修复技术。Bertalmio等在“Simultaneous Structure and Texture Image Inpainting(基于结构和纹理的同步图像修复)”(Image Processing vol.12，no.8，pp.882-889，Aug.2003)(《图像处理》，2003年第12卷第8期)中首先对图像的结构部分和纹理部分进行分解；然后再采用不同的方法进行修补，结构部分用修补方法进行修补，纹理部分用合成方法填充；最后把这两部分修补的结果叠加起来，就得到了最终的修补图像。由于传统的图像修复算法都是基于某一类数学模型的，因此这类算法都易于理解。但是传统的图像修复算法需要根据原始图像的结构进行分析恢复，不同结构的图像恢复效果也不同，某些结构的图片通过传统的方法恢复出来的效果并不理想。

另一方面，作为一个新颖的信号采集与处理的理论，压缩感知(CS：Compressive Sensing)一经提出就得到了广泛关注。它由稀疏基变换、测量矩阵及信号重构三部分构成，其理论基础是如果信号是可压缩的或在某个变换域上是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题从这些低维空间的投影中以高概率重构出原始信号。压缩感知理论将信号的采样和编码放在同一步骤，利用信号的稀疏性，以远低于奈奎斯特率的采样频率对信号进行采样，并利用这些采样信号恢复出原始信号。由于图像破损区域相对于整个图像来说是稀疏的，因此将压缩感知理论应用于破损图像的修复是可行的。同时，由于使用压缩感知的图像修复技术不依靠于图像本身的结构进行恢复，与传统的图像修复方法相比，基于压缩感知的图像修复技术可以对各类图像具有相似的恢复效果，其效果不受具体图像结构的影响。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的不足，提供一种基于压缩感知的彩色数字图像修复方法，将压缩感知理论应用于图像修复领域。

本发明的技术解决方案如下：

1)对原始受损图像进行预处理，使图像破损处的值赋为0，从视觉效果上看，就是将受损部分图像均处理为黑色；

2)对由1)得到的图像进行分块，对每一图像块分别进行分析，生成该图像块破损处的退化矩阵；

3)将由2)得到的图像块B_ij与退化矩阵H_ij相乘得到待采集信号，然后将待采集信号利用CS稀疏基表示得到相应的稀疏信号，最后将稀疏信号与随机生成的高斯测量矩阵相乘，得到观测信号。

4)采用基于全变差(TV：Total Variation)的对数障碍函数法(Log-barrier algorithm)对3)中得到的观测信号进行恢复，得到修复图像。

所述的步骤1)具体如下：

11)观察原始受损图像，可直观地辨别、定位图像中的受损部分。

12)对于彩色图像，使用图像处理工具将图像受损部分的红色通道(R)、绿色通道(G)、蓝色通道(B)均赋为0，即使用工具将受损部分在视觉上涂成黑色区域；对于灰度图像，将受损区域的灰度置为0，即将图像的受损区域在视觉上涂成黑色区域。

所述的步骤2)具体如下：