[发明专利]双曲方程图像加密方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理技术，更具体地说，涉及图像加密和解密方法。

背景技术

在大规模数据处理方式不断被应用的信息时代，信息传递过程中的安全性问题日益凸显。传统的安全解决方案多基于离散数学与数论等领域。而图像或视频的加密有其自身的特点和要求。传统的对称加密算法由于在实时处理中低速而一般不适用于大数据量、高冗余的图像加密。偏微分方程密码系统是图像加密的一个创新解决方案，现有的热方程在密码学领域中就具有很强的抗攻击能力，但因为热在传导的过程中会一步步丢失热分布信息，热方程为做到时间上的可逆性来进行解密过程就必须添加非齐次项来做成拟抛物方程。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中的不足，提供一种双曲方程图像加密方法。相对于热方程在解密过程中的特点，双曲方程在密码学中就具有自身的优势。因为波动方程在时间上的反演性要好很多，且波方程初值问题与热方程相比多了初始速度项，可作为密钥，提高了安全性。

为解决技术问题，本发明的解决方案是：

提供一种双曲方程图像加密方法，所述方法包括：

A.对图像进行预处理作为明文；

B.选取双曲方程图像加密密钥；

C.根据密钥及双曲方程对明文进行加密得到密文。

本发明中，所述步骤A的具体过程是：把图像转化为256色灰度图像，将图像像素值矩阵作为明文。

本发明中，所述步骤B具体包括：选择双曲方程的初始时刻速度、特定加密时间、对应于非齐次项的外力，并通过控制初边值条件来调整密钥的复杂度。

本发明中，所述步骤C具体包括：根据步骤B中选取的作为密钥的初边值条件，求得双曲方程在特定加密时间的解，并将此解作为密文。

本发明中，所述双曲方程是指一维波动方程与二维波动方程。

本发明中，还包括相应的解密过程，具体包括：根据步骤B中选取的密钥及步骤C中得到的加密密文，对加密的双曲方程求对应逆问题的解，并将此解作为解密得到的明文。

本发明中，所述步骤A对图像的预处理是基于几何图像构成及形状的有用性，图像对应灰度图的像素值能保留原图像的主要特征信息。

本发明中，所述步骤B提供复杂密钥是基于波动方程在适当的条件下发射波可以完全重复射波的信息。提高初始速度即密钥的复杂性就可以提高相对安全性。

本发明中，所述步骤C是主要工作内容。以波动方程为例，将明文图像经过处理后作为波动方程的初始值，选取一定的初始速度V，加密时间t₁，外力l(x，t)(非齐次项)等来作为密钥，求得波动方程在t₁时刻的解并以此作为密文。即波动方程的Cauchy问题：

utt-a2Δu=lu|t=0=ψut|t=0=φ]]>

所述D解密即为下述求解Cauchy逆问题的过程：