[发明专利]基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法

说明书

技术领域

本发明涉及钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统设计领域，尤其涉及一种基于工具变量IV法(instrumental variable，IV)的结晶器ARX(Auto Regression with eXtra inputs)模型辨识方法。

背景技术

连铸机结晶器(简称结晶器)振动对铸坯脱模及表面质量有着直接、重要的影响，在板坯连铸实际浇铸过程中，拉速通常是随着工况条件(如浇铸温度)的变化而发生变化的，为确保获得良好的铸坯脱模效果和铸坯表而质量，应在保证振动工艺参数基本稳定的前提下，适当地调整频率、振幅等振动基本参数。要获得良好的频率、振幅控制效果，必须设计合理的结晶器控制系统以快速、准确跟踪频率、振幅给定值，而优秀的控制系统是以模型为基础进行系统分析和设计的，鉴于目前结晶器控制系统基于经验的PID控制器设计方法，有必要首先对结晶器进行模型辨识，在合理模型基础上再进行控制系统设计以获得良好的控制效果。

由于传统的连铸机结晶器ARX模型辨识方法没有考虑有色噪声的影响，因此有必要提供一种新型方法，以便在有色噪声干扰下获得良好的对连铸机结晶器的控制效果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，该方法进行ARX模型辨识时，能够获得有色噪声干扰下合理的模型。

本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：

本发明提供的是一种基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，该方法是：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，首先利用QR分解方法对最小平方和指标函数进行分解，以获得不考虑有色噪声干扰下的ARX模型未知参数，再利用QR分解方法得到的参数对结晶器油缸阀开度u进行滤波，以得到中间工具变量x，最后利用工具变量x和y求解模型参数。

本发明提供的上述基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，其步骤包括：

1.采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)采集N对数据样本Z^N；

2.构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为：

A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)，

式中：A(q)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+L+a_naq^-na，B(q)＝b₁q^-1+b₂q^-2+L+b_nbq^-nb，

q^-1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb为正实数，e(t)为高斯白噪声，附图1为ARX模型原理图；

3.令θ＝[a₁ a₂ L a_na b₁ b₂ L b_nb]为ARX模型待辨识参数；

4.令为基于参数θ的模型输出预测值，其中预测表达式为：

式中：

5.令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为：

6.针对步骤5中的目标函数利用基于QR分解法获得参数估计值

7.将步骤6中获得的参数前na个元素赋值给a₁、a₂、L、a_na，后nb个元素赋值给b₁、b₂、L、b_nb，构建：

A(q)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+L+a_naq^-na，B(q)＝b₁q^-1+b₂q^-2+L+b_nbq^-nb；

8.令构建变量x；

9.令ζ(t)＝[-x(t-1) -x(t-2) L -x(t-na) u(t-1) u(t-2) L u(t-nb)]^T，构建中间变量ζ；