[发明专利]基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法

权利要求书

1.一种结晶器ARX模型辨识方法，其特征是一种基于工具变量IV法的结晶器ARX模型辨识方法，该方法是：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，首先利用QR分解方法对最小平方和指标函数进行分解，以获得不考虑有色噪声干扰下的ARX模型未知参数，再利用QR分解方法得到的参数对结晶器油缸阀开度u进行滤波，以得到中间工具变量x，最后利用工具变量x和y求解模型参数。

2.根据权利要求1所述的结晶器ARX模型辨识方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)采集N对数据样本Z^N；

(2)构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为：

A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)，

式中：A(q)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+L+a_naq^-na，B(q)＝b₁q^-1+b₂q^-2+L+b_nbq^-nb，q^-1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb为正实数，e(t)为高斯白噪声；

(3)令θ＝[a_1 a2 L a_na b₁ b₂ L b_nb]为ARX模型待辨识参数；

(4)令为基于参数θ的模型输出预测值，其中预测表达式为：

式中：

(5)令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为：

(6)针对步骤(5)中的目标函数利用基于QR分解法获得参数估计值

(7)将步骤(6)中获得的参数前na个元素赋值给a₁、a₂、L、a_na，后nb个元素赋值给b₁、b₂、L、b_nb，构建：

A(q)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+L+a_naq^-na，B(q)＝b₁q^-1+b₂q^-2+L+b_nbq^-nb；

(8)令构建变量x；

(9)令ζ(t)＝[-x(t-1)-x(t-2) L -x(t-na) u(t-1) u(t-2)L u(t-nb)]^T，构建中间变量ζ；

(10)计算若R可逆，则计算R_inv＝R^-1，否则计算R的广义逆矩阵R_inv＝R⁺；

(11)计算F=[1NΣt=1Nζ(t)y(t)];]]>

(12)计算即为ARX模型考虑有色噪声干扰情况下的系统参数；

经过上述步骤，实现基于工具变量IV法的结晶器ARX模型的辨识。

3.权利要求1或2所述结晶器ARX模型辨识方法的应用，其特征在于该方法在获得有色噪声干扰下结晶器ARX模型参数无偏估计中的应用。