[发明专利]功能梯度材料杆和轴的弹性模量和剪切模量的测定方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种测量方法，特别涉及功能梯度材料杆和轴的弹性模量和剪切模量的测定方法。

背景技术

弹性模量是材料设计和结构设计必不可少的参数。对于均匀材料，弹性模量是一个常数，容易测定；对于功能梯度材料，弹性模量是空间坐标的函数，测定相对困难；已有的研究中，国内外学者普遍将功能梯度材料的弹性模量假设成某些特定的函数，如e指数函数，而对于该材料弹性模量真实分布的研究相对较少。未见公开报道。

在对某种材料性能进行评价时，通过对材料弹性变形的测量，且不对材料做任何破坏，来预测材料内在的物理性质，对均匀材料来说很容易；但对功能梯度材料来说，由于模量不是常值，无法得到一个具体的函数，只能通过某种方法测定各个节点的位移(换算出应变)来获得分布的弹性模量。

材料内在的部分物理性质，可以由该材料在受力状态下的变形特征反映出来。对于弹性模量沿长度方向呈梯度变化的功能梯度材料杆和轴，可以从材料的基本物理方程出发，建立模量的测定方程；测定方程表明，在实际过程中只要能测定出材料受力状态下节点间的变形特征(位移或应变)，就能得到该材料弹性模量或剪切模量的变化规律。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种功能梯度材料杆和轴的弹性模量和剪切模量的测定方法。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

功能梯度材料杆和轴的弹性模量和剪切模量的测定方法，该方法的步骤如下：

(1)考虑弹性模量和剪切模量为杆和轴长度方向的函数，并将杆和轴沿长度方向离散化；

(2)在保证离散化后的单元满足平衡方程的条件下，分别建立单元节点处的弹性模量和位移、剪切模量和转角的关系；

(3)当单元点处的位移和转角被分别测定后，可得到离散分布的弹性模量和剪切模量。

通过上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明只需对材料弹性变形进行测量就可以预测材料内在物理性质，不会对材料做任何破坏；方法简单方便，在实验室备一台数码应变仪就可以实现。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例1杆的拉伸图；

图2为本发明实施例1轴的扭转图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

本发明功能梯度材料杆和轴的弹性模量和剪切模量的测定方法，该方法的步骤如下：

(1)考虑弹性模量和剪切模量为杆和轴长度方向的函数，并将杆和轴沿长度方向离散化；

(2)在保证离散化后的单元满足平衡方程的条件下，分别建立单元节点处的弹性模量和位移、剪切模量和转角的关系；

(3)当单元点处的位移和转角被分别测定后，可得到离散分布的弹性模量和剪切模量。

为证明方法有效性，数字仿真时假设弹性模量和剪切模量为沿长度方向的指数函数，用有限元软件计算了单元节点处的位移和转角；用这些位移和转角反过来计算得出的离散弹性摸量和剪切模量和假设的指数函数值的误差可以控制，表明此方法是可行的。

本发明方程的建立如下：

杆的基本方程：

杆的几何，物理和平衡方程分别为：

u_1，1＝ε₁，σ₁＝Eε₁，σ_1，1＝0           (1)

其中，u₁为横截面位移，ε₁和σ₁分别为横截面上的应变和应力。假设：(a)功能梯度材料杆的弹性模量是长度方向的函数，即E＝E(x)；(b)杆的左端固定，右端作用轴向拉力。将(1)中的物理方程代入平衡方程，并沿杆的i-截面到j-截面积分，可得