[发明专利]条纹反射三维测量的系统几何标定方法

说明书

技术领域

本发明涉及具有镜面反射特征物体的三维形貌测量，特别是针对条纹反射三维测量的系统几何标定，属于先进光学制造与检测技术领域。

背景技术

结构光投影获取物体三维面形具有快速全场测量、测量精度较高等优点，已被广泛地应用于漫反射表面的三维测量。 针对镜面反射表面的三维测量，根据条纹反射特性，G. Hausler (M. C.Knauer, J. Kaminski, and G. Hausler. Phase measuring deflectometery: a new approach to measure specular freeform surfaces, Proc. SPIE, 2004, 5457: 366~376)提出利用相位测量偏折术，利用梯度积分测量镜面面形；M. Petz(M. Petz, R. Tutsch, Reflection grating photogrammetry: a technique for absolute shape measurement of specular free-form surfaces, Proc. SPIE, 5869, 2005)提出反射光栅摄影测量，采用光线三角交会测量镜面面形。上述两种测量方法的技术难点在于系统几何标定。由于条纹显示装置（例如：液晶显示器）上显示的条纹图不直接出现在摄像机的视场范围内，需要利用贴标记点的平面镜完成摄像机与显示装置之间的几何位姿估计，但平面镜上贴的标记点坐标必须事先通过其他精密测量方法测得。很明显，对标记点进行测量会增加测量时间和测量成本。如何进行有效简单的系统几何标定，是条纹反射三维测量的难点之一。

发明内容

为了有效简单的完成条纹反射三维测量系统的几何标定，本文利用平面镜反射条纹显示装置上的条纹图标定摄像机与条纹显示装置的几何位姿，而不需要在平面镜上贴标记点。采用平面镜直接对条纹显示装置上的条纹反射不少于3次并用固定的摄像机接收反射条纹图。首先根据条纹显示装置上条纹特征点在平面镜中的镜像图与其在摄像机成像面的图像坐标，评估摄像机与镜像条纹图之间的位姿关系；然后根据反射投影成像模型两种解释的等效性，即摄像机对平面镜中的镜像条纹成像与平面镜中的虚拟摄像机对条纹显示装置上的条纹成像，根据摄像机与镜像条纹图评估的不少于3个位姿关系，线性解算摄像机与条纹显示装置的位姿；最后利用反射投影成像模型作为代价函数，完成光束法平差优化。

附图说明

图1 为反射投影成像模型

图2 条纹显示装置上的条纹特征点分布；

图3，4, 5 为镜像条纹图的特征点以及重投影分布。其中“+”表示镜像特征点；“O”表示线性算法的重投影；“□”表示光束法平差后的重投影。  

具体实施方式

下面结合附图和实施例进一步说明本发明。图1描述了条纹反射三维测量的反射投影成像模型。条纹显示装置（以液晶显示器LCD为例）和摄像机的坐标系分别定义为                                                和 。条纹反射三维测量系统几何标定即确定 和 之间的几何关系，一般通过旋转矩阵和平移矢量表示。反射投影成像模型可以简述为：首先，将LCD转换到摄像机坐标系下；然后将LCD对平面镜镜像；最后，其镜像在摄像机成像面成像。LCD上的特征点关于平面镜的镜像点的齐次坐标数学表述为  

                 (1)

是平面镜在摄像机坐标系下的法向，是平面镜到摄像机的距离。然后，镜像点经过非线性成像模型在摄像机成像面成像。LCD坐标系为右手系，那么，其镜像为左手系。假设非线性成像模型抽象为数学映射函数，其成像图像坐标为 

 (2)

因此，在反射投影成像模型中，考虑了摄像机的镜头畸变，不再仅仅考虑针孔模型。 由反射投影成像模型可知，自由镜面反射位姿评估是指已知和，计算和。 条纹反射三维测量系统几何标定的过程分为两步：第一步为线性求解；第二步为光束法平差优化求解参数。第一步：令，反射投影成像模型的另外一种解释为：将摄像机对平面镜镜像成虚拟摄像机，此虚拟摄像机对点成像。将实际成像点图像坐标对平面镜镜像成，根据基于平面控制点的位姿评估算法， 和可评估虚拟摄像机坐标系与世界坐标系之间的位姿和。由于成像的对称性，反射投影成像模型的两种解释具有等效性，可以得到               (3)

可以得到, 和,之间的基本关系