[发明专利]基于复Duffing方程的微弱复信号检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种微弱复信号检测技术领域，具体涉及基于复Duffing方程的微弱复信号检测方法。

背景技术

混沌理论是非线性科学最重要的成就之一，目前混沌理论已广泛应用于控制、同步、预测、通信、检测等领域。在信号检测领域，利用实域混沌振子检测实噪声中的微弱实信号已取得一些优秀的应用成果，可检测极低信噪比下的小信号。但是在很多科学与工程的数字信号处理过程中经常使用复信号，如数字通信系统、雷达系统、天线波束形成、相干脉冲测量系统等等，因而研究噪声中复信号的混沌检测是很有意义的。

目前国内外有关复混沌系统方面的研究侧重于复非线性方程的精确求解和复混沌同步与控制等方面。到目前为止利用复混沌系统检测复信号的研究尚未见报道。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对强噪声背景下微弱复信号的检测问题，提供一个基于复Duffing方程的微弱复信号检测方法。该检测方案的基本原理是利用复Duffing方程的解对参量的敏感性及对噪声的免疫力来检测湮没在噪声中的有用信号。

常见的实域Holmes型Duffing方程为：

x..+kx.-x+x3=γcos(t),---(1)]]>

其中k为阻尼比，(-x+x³)为非线性恢复力，γcos(t)为内置周期策动力。根据此方程本发明构造一个新的复Duffing检测方程为：

1ω2z..+kωz.-z+p·z|z|2=γc·exp(jωt)+g·cs(t),---(2)]]>

其中z＝x+jy(x为实部，y为虚部，)是复函数，z上方的点表示微分，γ_c·exp(jωt)是内置周期策动力，γ_c≥0是内置周期策动力的幅度，ω是内置周期策动力的角频率，|·|表示取模，cs(t)是待检测复信号，g是待检测复信号的增益，k为阻尼比且k＞0，p为预设常数，k、p、ω、g和γ_c都是实参数。

利用该方程检测复信号包括如下步骤：