[发明专利]基于复Duffing方程的微弱复信号检测方法

权利要求书

1.一种基于复Duffing方程的微弱复信号检测方法，其特征在于，首先构造复Duffing检测方程为：

1ω2z..+kωz.-z+p·z|z|2=γc·exp(jωt)+g·cs(t),---(2)]]>

其中z＝x+jy是复函数，z上方的点表示微分，γ_c·exp(jωt)是内置周期策动力，γ_c≥0是内置周期策动力的幅度，ω是内置周期策动力的角频率，|·|表示取模，cs(t)是待检测复信号，g是待检测复信号的增益，k为阻尼比且k＞0，p为预设常数，k、p、ω、g和γ_c都是实参数；

利用该方程检测复信号包括如下步骤：

步骤S00，确定参数k、p、ω和γ_c的值，其中γ_c是使尚未输入待检测复信号cs(t)的初始方程处于临界混沌态的临界值；如果待检测复信号中有用复信号频率已知，则令内置周期策动力的角频率ω的值等于待检测有用复信号的角频率，如果待检测有用复信号频率未知，则令内置周期策动力的角频率ω在预设范围内遍历，针对每个频率执行一次步骤S01～S03；

步骤S01，估计待检测复信号中的噪声方差利用该估计值计算增益其中，e是增益后待检测复信号的期望噪声方差，单位为瓦，然后将待检测复信号乘以该增益，得到增益后待检测复信号；

步骤S02，将增益后待检测信号g·cs(t)代入已调至临界态的复Duffing检测方程(2)中，求方程的解并利用解计算方程的最大李氏指数；

步骤S03，根据方程稳定后的最大李氏指数值是否小于0来判决输出是否检测到有用信号：若小于或等于0，则判为检测到有用信号；若大于0则判为未检测到有用信号。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法进一步包括：固定k和p，预先采用各种方差的噪声作为cs(t)代入所述复Duffing检测方程，通过实验获得各种方差的噪声带来的虚警率；当k和p变化时，重新获得各种方差的噪声带来的虚警率；

在所述步骤S01中，根据所需虚警率选择相应噪声方差，作为增益计算公式中的e。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，k＝0.5，p＝1。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，γ_c＝0.72。