[发明专利]一种频率无关的正弦信号相量计算方法

说明书

技术领域

本发明属于数字信号处理和电力自动化领域，用来计算正弦信号的相量。本发明适用于对计算精度和实时性要求较高，但信号频率有随机变化的场合。

背景技术

信号的幅值、相角和频率这三个特征量是反映电力系统运行特性的重要参数。及时、准确地测量系统频率及相量可以预测系统是否稳定运行，从而触发继电保护动作来保证系统的安全运行。而通过对信号的时域采样，用DFT对信号进行谱分析就可以获得信号的各次谐波的相量参数。当电网处于工频时，基于定间隔采样技术的DFT算法具有良好的谐波滤波特性，测量结果十分精确，但当电网频率偏离50hz时，由于非同步采样带来频域泄漏导致传统测量算法难以同时满足计算量小、跟踪速度快和计算精度高等要求。

为提高传统DFT算法精度，目前已提出了多种改进方法，修正传统的DFT算法，减少频谱泄漏的影响。这些算法除去在中间的步骤推导时可能会出现一些舍入误差，计算量比较大外，还因为使用多个信号周期的数据导致算法实时性下降，限制了其应用。本发明提出了一种基于频率的跟踪算法，有效地简化以往频域插值的运算，利用两次DFT结果进行线性内插，快速获得信号的各次谐波的相量参数，能够同时满足计算量小、跟踪速度快和计算精度高等要求。

目前研究较多的方法主要包括以下几类：

1.使用加窗函数和内插方法来减小泄漏误差^[5][6][7][8]

在非同步采样情况下，对时域信号加窗截断，将会导致频谱泄漏。为了提高计算精度，可以通过选择不同的窗函数对采样数据进行加权，使信号能量尽可能落在主瓣内从而减少谱泄漏，再对加窗后的序列进行FFT运算并进行双谱线插值可得到精度较高的时频参数。

2.非同步采样点的同步化^[4]

基于双速率的软件同步采样或在已知信号基频的情况下通过对原始采样信号进行拉格朗日插值，得到近似的同步化序列，然后应用DFT算法计算得到该信号各项时频参量

3.动态调整采样率实现同步采样

采用锁相环技术实现硬件同步采样或根据当前频率实时调整对信号的采样间隔，然后应用DFT算法计算得到该信号各项时频参量，可以大大地减小由非同步采样所导致的截断误差和周期误差。

以上提到的几种方法都可以在一定程度上减小频谱泄漏但都有不足之处：

1.加窗内插法为保证精度需要用到多个信号周期的数据，不但运算量大而且算法的实时性和动态响应性能不好

2.非同步采样点的同步化这类方法需要在时域对采样序列进行同步化插值，由于频率的随机变化，导致时变插值器的运算量比较大在当信号频率偏差过大时会发生插值点的跑位，插值公式这时会产生很大误差。而且算法以信号过零点作为理想采样的起点，当信号谐波过大出现多个过零点时将出现插值错误。

3.由于系统频率在一定范围内随机变化，采用等角度的策略需要动态调整采样间隔，这对牵涉到多个设备的同步采样系统来说会引发连锁反应导致系统不稳定，传统的数字滤波器也无法适用。而实际情况中，A/D采样的速度无法如此准确地满足同步采样，尤其是在信号受到干扰发生频率波动的时候。

参考文献

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5.黄纯，江亚群 谐波分析的加窗插值改进算法 中国电机工程学报2005年8月

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7.庞浩，李东霞，俎云霄，等应用FFT进行电力系统谐波分析的改进算法[J].中国电机工程学报2003，23

8.梁志国，孙宇.信号周期的一种数字化测量方法[J].仪器仪表学报，2003，24(4，增刊)：195-198

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10.杨洪耕 惠锦 侯鹏 电力系统谐波和间谐波检测方法综述 电力系统自动化1998年10月

发明内容