[发明专利]用于图像共享的基于EC-ElGamal算法的同态图像加密和解密方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像加密方法领域，具体涉及图像的一种用于图像共享的基于EC-ElGamal算法的同态图像加密和解密方法。 

背景技术

图像是最重要的一种信息表示类型且在许多应用中得到广泛应用。在图像交换过程中，图像常常是在不安全的网络中传输的。因此，为了防止共享图像被非法者窃听，在传输之前先对共享图像进行加密。另外，由于带宽受限，需要将共享的加密图像组合在一起得到一幅新图像再进行传输。近期，一些研究者研究基于视觉秘密分享的秘密图像分享。然而，他们对共享图像的操作是以明文形式进行的，这样做显然不够安全。为了促使这种组合能直接在秘密图像之间进行，这就需要加密方法具有同态性，即对明文进行某一特定的代数操作的结果与对密文进行相同(可能不同)操作后再解密的结果相同。公钥加密系统的同态特性已经被用到很多的安全场景中，如：基于RSA(RSA算法由Rivest，Shamir和Adleman发明，故以发明人名字的开头字母命名为：RSA)的秘密图像共享、基于ElGamal的电子投票系统、基于椭圆曲线密码体制(elliptic curve cryptography，简写为ECC)的无线传感网络中的安全数据聚集、基于Paillier的安全失真计算等等。RSA和ElGamal具有乘法同态特性，而ECC和Paillier具有加法同态特性。而且加法同态特性具有更广泛的应用，如为了降低加密图像的分辨率而对图像进行像素取均值和在视频监控中实现隐私保护而获得差分图像。 

RSA和ElGamal加密系统是最常用的加密系统，它们实现的是指数操作，因此具有高计算复杂度。然而，ECC只需要加法和乘法运算，相比RSA和ElGamal其计算复杂度较低。另外，由表1我们可以观察到为了达到最小的安全需求，ECC所要求的最短密钥长度比RSA、ElGamal要小很多。基于RSA和ElGamal的加密方法需要高的计算复杂度和大的空间消耗，所以RSA和ElGamal不适合用于实时和带宽有限的应用中(例如、图像传输、视频流和视频监督)。 

表1 达到最低安全需求的最短密钥长度 

发明内容

本发明的目的是提供一种基于EC-ElGamal(椭圆曲线-厄格玛尔算法)算法的同态图像加密和解密方法，它解决了带宽有限的情况下，无法实现图像的无失真传输和在传输过程中因为解密而泄密的问题。提出了用于图像共享的基于EC-ElGamal算法的同态图像加密和解密方法。基于EC-ElGamal的加密和解密方法包括下述步骤： 

一、预处理，在用椭圆曲线密码系统对图像像素加密之前，把像素点转化为椭圆曲线E_p(a，b)上点的形式，给定一个明文单元plainm，将几个像素组合起来形成plainm，明文单元plainm＝p₁||p₂||...||p_m，p₁，p₂，...，p_m是图像像素值的二进制表示形式，||表示p₁，p₂，...，p_m的二进制形式以一个字节为单 位进行串联，在预处理以后，原图像P₁或P₂中所有像素点被组合成块，并转化到对应椭圆曲线上点的集合ECP₁或ECP₂；