[发明专利]用于图像共享的基于EC-ElGamal算法的同态图像加密和解密方法

权利要求书

1.用于图像共享的基于EC-ElGamal算法的同态图像加密和解密方法，其特征在于：它包括下述步骤：

一、预处理，在用椭圆曲线密码系统对图像像素加密之前，把像素点转化为椭圆曲线E_p(a，b)上点的形式，给定一个明文单元plainm，将几个像素组合起来形成plainm，明文单元plainm＝p₁||p₂||...||p_m，p₁，p₂，...，p_m是图像像素值的二进制表示形式，||表示p₁，p₂，...，p_m的二进制形式以一个字节为单位进行串联，在预处理以后，原图像P₁或P₂中所有像素点被组合成块，并转化到对应椭圆曲线上点的集合ECP₁或ECP₂；

二、加密，用EC-ElGamal加密方法对步骤一中得到的点的集合ECP₁或ECP₂进行加密；其加密的方法如下：对于给定的明文M_i，根据式子(7)C’＝M+rK，C”＝rG将M_i加密得到其密文C_i＝(M_i+r_iK，r_iG)，根据式子(8)M’＝C’-kC”将C_i解密为M_i’＝M_i+r_iK-kr_iG，其中K＝kG，k和r为随机产生的整数，k为私钥，G为椭圆曲线E_p(a，b)上的基点，得到EnECP₁和EnECP₂，在EnECP₁和EnECP₂传输过程中，根据EC-ElGamal的加法同态特性，在传输的某一节点处将EnECP₁和EnECP₂按分块方式进行对应相加得到AEnECP；

三、解密，将步骤二中的EnECP₁或EnECP₂和AEnECP进行解密得到ECP₁(或ECP2)和De(AEnECP)，根据等式ECP₂＝De(AEnECP)-ECP₁恢复ECP₂或ECP₁＝De(AEnECP)-ECP₂恢复ECP₁；

四、后处理，将步骤三中解密得到的对应椭圆曲线上点的集合ECP₁和ECP₂映射到图像像素上，对每一个解密点(x，y)，其相对应的像素值plainm’＝[x/L]，其中[x/L]表示对x/L的向下取整，L为在预处理中所使用的参数，以字节大小为分隔标志从plainm’中提取原始的m个像素值，得到原始图像P₁和P₂。

2.根据权利要求1所述的用于图像共享的基于EC-ElGamal算法的同态图像加密和解密方法，其特征在于：对于每一加密图像rG只有一个副本保存。