[发明专利]样条函数Renyi熵与时间分集融合的小波盲均衡方法

权利要求书

1.一种样条函数Renyi熵与时间分集融合的小波盲均衡方法，其特征在于：

a.)将发射信号a(k)经过四个脉冲响应信道c(k)分别得到四个信道输出向量x₁(k)，其中k为时间序列，下同；

b.)将发射信号a(k)经过时间间隔T_c后再经过另外四个脉冲响应信道c(k)分别得到另外四个信道输出向量x₂(k)；

c.)采用第l路四个信道噪声n_l(k)和步骤a)和步骤b)所述的四个信道输出向量x_l(k)得到四个正交小波变换器(WT)的输入信号y_l(k)＝n_l(k)+x_l(k)，l＝1，2；

d.)将步骤c)所述的第l路四个均衡器的输入信号y_l(k)分别通过开关k₁后经过四个正交小波变换器(WT)得到第l路四个均衡器输入R_l(k)，将均衡器输入R_l(k)依次经过四个均衡器，得到输出求和信号z_l(k)，z_l(k)经组合器后得到均衡器输出z(k)；

当窗口函数为样条函数时，均衡器输出|z(k)|²的α阶Renyi熵为

Hα(Z)=11-αlogVα(k),α>0,α≠1---(1)]]>

式中，V_α(k)为信息势，且

Vα(k)=E[p(|z(k|2)α-1]≈1NΣi=k+1-Nkp(|z(i)|2)α-1---(2)]]>

式中，N为样本总数，p(|z(i)|²)是均衡器输出|z(i)|²的概率密度，引入样条函数Renyi熵的盲均衡算法的代价函数为

J_a(k)＝H_a(|z(k)|²)                                (3)

当满足α＞1时，式(3)的最小化熵等价于式(2)的最大化信息势V_α(k)；

由式(2)最大化，可得基于2阶Renyi熵的均衡器权向量f(k)的迭代公式为

f(k+1)=f(k)+μ2Ω3σ2t(2ln(tσΩ)+1)·[z(k)·y*(k)-z(k-1)·y*(k-1)]---(4)]]>

式中，t＝|z(k)|²-|z(k-1)|²，μ为迭代步长，σ²为|z(k)|²的方差，Ω为一可调参数，ln(·)为自然对数，^*表示共轭。

第1路时间分集的各子信道均衡器权向量迭代公式为

f1(1~4)(k+1)=f1(1~4)(k)+μR^1-1(1~4)(k)·e(k)R1(1~4)(k)z(k)/|g(k)|---(5)]]>

式中，R^1-1(1~4)(k)=diag[σ1,j,02(1~4)(k),]]>σ1,j,12(1~4)(k),L,σ1,J,kJ-12(1~4)(k),σ1,J+1,02(1~4)(k),L,σ1,J+1,kJ-12(1~4)(k)],]]>diag[·]表示对角阵，μ为迭代步长，和分别表示对第1路时间分集支路的各子路小波系数和尺度系数的平均功率估计，可由下式递推得到：

σ1,j,k2(1~4)(k+1)=βσ1,j,k2(1~4)(k)+(1-β)|r1,j,k(1~4)(k)|2---(6)]]>

σ1,J+1,k2(1~4)(k+1)=βσ1,J+1,k2(1~4)(k)+(1-β)|s1,J,k(1~4)(k)|2---(7)]]>

式中，为第1路时间分集支路各子路在尺度参数为j，平移参数为k时的小波变换系数，为第1路时间分集支路各子路在尺度参数为J，平移参数为k时的尺度变换系数，β是平滑因子，且0＜β＜1，j为尺度，k为平移，J为最大尺度，k_J为尺度J下小波函数的最大平移。

第2路时间分集的各子信道均衡器权向量的迭代公式为

f2(1~4)(k+1)=f2(1~4)(k)+μ12σ2Ω3·t(2ln(tσΩ)+1)·[z(k)·R*2(1~4)(k)-z(k-1)·R*2(1~4)(k-1)]---(8)]]>

式中，R₂^(p)(k)为第2路时间分集支路的第p(p＝1～4)路信道输出进行正交小波变换后的输出，^*表示共轭，σ²表示|z(k)|²的方差，Ω是一可调参数，t＝|z(k)|²-|z(k-1)|²，ln(·)为自然对数，^*表示共轭，将式(8)中的固定步长m₁换为式(9)的变步长m(k)，

m(k)＝b₁(1-exp(-a(|e(k)|²)))                                (9)

式中，α，β₁为步长调节因子，e(k)＝R-|g(k)|，且R＝E[|a(k)|²]/E[|a(k)|]是发射序列的模，g(k)＝z(k)-z_d(k)，z_d(k)为图1中反馈滤波器的输出。

反馈滤波器权向量d(k)更新公式为：

d(k+1)=d(k)-μdg(k)a^*(k)ed(k)/|g(k)|---(10)]]>

式中，μ_d为反馈滤波器迭代步长，为图1中判决器的输出。