[发明专利]基于莫雷特小波变换的结构密集模态参数识别方法

权利要求书

1.一种基于莫雷特小波变换的结构密集模态参数识别方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)应用莫雷特小波，取f₀为小波中心频率对结构自由衰减响应进行变换得到小波指标W_gx(a，b)，其中，a为小波伸缩因子，b为小波平移因子；

2)在b∈[βΔt，T-βΔt]范围内对小波指标W_gx(a，b)进行累加得出小波累积能量谱AES，小波累积能量谱AES的计算公式如下：

AES(f)=Σb=βΔtT-βΔt|Wab(a,b)|=Σt=βΔtT-βΔt|Wab(f,t)|]]>

式中f＝f₀/a为频率，t＝b为时间，T为自由衰减响应时长，β＝3，f_d1为结构第一阶结构振动固有频率。求出AES极大值点对应的频率即为结构各阶的有阻尼振动固有频率f_di；

3)根据结构各阶模态频率f_di判断相邻模态是否为密集模态，定义区分密集模态和稀疏模态的指标ω_ri＝f_n(i+1)/f_ni≈f_d(i+1)/f_di＞1，其中f_ni，f_n(i+)分别为结构第i阶和第i+1阶无阻尼振动固有频率，f_di，f_d(i+1)分别为结构第i阶和第i+1阶有阻尼振动固有频率；对于一般土木工程结构，若ω_r＞1.12，则相邻模态为稀疏模态，说明相邻模态可以识别，下一步进行步骤4)；反之，则其为密集模态，需进行阻尼比预识别，下一步进行步骤5)；

4)稀疏模态阻尼比预识别：对自由衰减响应进行小波变换，小波中心频率其中f_i，i+1为结构第i阶频率或者第i+1频率，Δf_i，i+1为两者之差，为消除“边端效应”，设定小波幅值线性分析区间在t∈[βΔt，T-βΔt]，β＝3内；对小波指标幅值在[t₁，t₂]区间内进行线性拟合，识别结构的阻尼比其中t₁＝max[βΔt，t(ln|W_gx(a_k，t)|_max)]，t₂＝min[T-βΔt，t(ln|W_gx(a_k，t)|_min)]；

5)密集模态阻尼比预识别：对自由衰减响应进行小波变换，小波中心频率若小波变换指标幅值曲线在t₁附近内斜率发生突变即变号，则此密集模态是不可以解耦的；反之，则可以解耦，对自由衰减响应进行小波变换，小波中心频率对小波指标幅值在[t₁，t₂]区间内进行线性拟合，识别结构的阻尼比

6)计算中心频率最小值：

首先计算r2=(ξ22-ξ12)ωr22(1-2ξ12)2-(1-ξ22ωr-1-ξ12)22(1-ξ12),]]>

r4=(ξ12-ξ22)2(1-2ξ22)2ωr2-(1-ξ12ωr-1-ξ22)22(1-ξ12)ωr2]]>

接着将求得的阻尼比代入上式，并结合不等式和得小波中心频率需要满足解耦条件的最小值f_0min；

7)对小波中心频率的选取进行优化计算，取进行分析，对于每一个中心频率，计算得到小波幅值的拟合直线L(ln|W_gx(a_k，t)|)，并计算拟合直线L(ln|W_gx(a_k，t)|)的标准差σ＝std(ln|W_gx(a_i，t)|-L(ln|W_gx(a_i，t)|))，a_i为第i阶模态对应的尺度因子；

8)识别模态参数：取σ的最小值对应的第i阶和第i+1阶小波中心频率f_0-i，f_0-(i+1)，对信号分别进行小波变换，求得模态参数最终值f_ni，f_n(i+1)，ξ_i，ξ_i+1。