[发明专利]基于莫雷特小波变换的结构密集模态参数识别方法

说明书

技术领域

本发明是一种应用于模态参数识别的方法，尤其是一种应用于土木工程结构中密集模态的参数识别的方法。

背景技术

小波变化最早与20世纪80年代由莫雷特和Grossman共同提出^[1]，Mallat于1989年提出了多尺度分析的思想，建立了信号分解与重构的小波变换方法^[2]。Daubechies^[3-4]提出了一组有限支撑的正交小波，建立了小波分析和离散信号分析之间的关系，并得到了广泛的应用。小波变换提供了一个可变的时间-频率窗，在分析高频信号时自动变窄，而分析低频信号时自动变宽。模态参数包含着系统的主要特征，准确识别系统各阶模态参数对工程研究具有很重要的意义。小波变换具有良好的时域分析能力，在许多科学领域都取得了成功的应用。小波变换的许多优良特性决定了其在模态参数识别领域有着广阔的应用前景。

基于小波分析的系统参数识别越来越受到关注，利用小波变换进行结构模态参数识别比较多见。而且，由众多参考文献可知，小波分析是进行系统模态参数识别的有效途径之一。如M.Ruzzene和W.J.Staszewski^[5-6]利用连续小波变换识别模态频率和阻尼比，P.Argoul等^[7]引入Cauchy小波用来识别模态频率、振型和阻尼比，T-P.Le等^[8]对系统的自由响应进行连续小波变换，识别结构模态参数。J.Lardies和J.Slavic等人^[9-10]也研究基于连续小波变换的模态参数识别问题。

然而在密集模态参数识别中，小波中心频率和带宽的选择对识别精度有着十分重要的影响。国内外学者虽对应用莫雷特小波变换进行结构密集模态参数也进行过研究^[11]，但是在这一领域，仍然有一些问题尚未解决或未引起足够的重视：

(1)应用莫雷特小波变换方法识别结构密集模态参数时，密集模态的定义有待更准确地量化，而且模态混叠程度和阻尼比的关系还有待明确。

(2)小波变换中心频率的取值和小波幅值拟合区间的取值是否合理对结构模态参数识别精度的影响较大。而这两者的选取往往带有主观性。

(3)应用莫雷特小波变换进行结构模态参数识别，尚未形成一套规范化的利用莫雷特小波变换进行结构模态参数识别的流程。

参考文献：

[1]Grosssman.A，莫雷特.J.Decomposition of Handy Function into Square Integrable Wavelets of Consistant Shape[C].SIAM，1984，15(4)：736-783

[2]S.G.Mallat.A Theory for Multiresolution Signal Decomposition：the Wavelet Representation[C].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1989，11(7)：674～693.

[3]I.Daubechies.Orthonarmal Bases of Compactly Supported Wavelets[J].Communication in Pure and Applied Mathematics，1988，(41)：909～996.

[4]Daubecies I.Ten Lecture on Wavelet.Society for Industrial and Applied Mathematics Philadelphia，Pennsylvania，1992.

[5]M.Ruzzene，A.Fasana，L.Garibaldi and B.Piombo.Natural Frequencies and Dampings Identification Using Wavelet Transform：Application to Real Data[J].Mechanical Systems and Signal Processing，1997，11(2)：207～218.

[6]W.J.Staszewski.Identification of Damping in MDOF Systems Using Time-Scale Decomposition[J].Journal of Sound and Vibration，1997，203(2)：283～305.