[发明专利]一种多自由度机械臂高效动力学建模方法无效

专利信息
申请号: 201110149993.5 申请日: 2011-06-07
公开(公告)号: CN102207988A 公开(公告)日: 2011-10-05
发明(设计)人: 贾庆轩;郑双奇;陈钢;孙汉旭 申请(专利权)人: 北京邮电大学
主分类号: G06F17/50 分类号: G06F17/50
代理公司: 暂无信息 代理人: 暂无信息
地址: 100876 *** 国省代码: 北京;11
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摘要:
搜索关键词: 一种 自由度 机械 高效 动力学 建模 方法
【说明书】:

技术领域

发明涉及一种多自由度机械臂动力学建模方法,属于机械臂建模技术领域。

背景技术

随着科技的不断发展,机械臂广泛应用于工厂车间的加工、装配以及空间站的组装、维护等工作,机械臂技术已经成为重要研究方向。机械臂动力学是进行机械臂仿真控制以及结构设计的理论基础,针对机械臂的动力学建模方法已趋于成熟,然而随着机械臂自由度的增加,其动力学计算将更加复杂,难于满足计算实时性。为了顺利完成机械臂的实时仿真控制,开展机械臂的高效动力学计算研究十分重要。

目前,针对机械臂的动力学建模方法主要有基于矢量力学的牛顿-欧拉方法,基于分析力学的拉格朗日方法以及兼顾矢量力学与分析力学的凯恩(Kane)方法。但这些方法的计算效率都比较低,牛顿-欧拉与拉格朗日建模方法的计算效率一般为机械臂自由度数的三次方数量级O(N3),凯恩方法的计算效率为机械臂自由度的O(N2)。当机械臂自由度数增加时,动力学计算量呈指数增长,难以达到实时控制的要求。为了解决上述问题,本发明提供了一种多自由机械臂的高效动力学建模方法,使动力学计算效率为机械臂自由度数目的一次方数量级O(N)。

发明内容

本发明的目的是针对上述动力学计算方法的不足,提供一种针对多自由度机械臂的高效率动力学建模方法。

本发明所采用的技术方案是:首先利用旋量理论描述机械臂各关节的速度、加速度、力及力矩;接着利用空间算子代数理论建立机械臂的逆动力学方程;最后根据卡曼滤波平滑方法得到机械臂广义质量矩阵及其逆矩阵的因式分解形式,简化其求逆计算,从而得到更高效的正动力学计算方程。

具体建模方法如下:

(1)利用旋量理论表示方法描述机械臂各关节的速度V(k)=[ωk,vk],加速度 以及关节处的六维力f(k)=[Nk,Fk];

(2)计算机械臂各杆件的惯性质量矩阵M(k),并定义机械臂相邻杆件间的空间转移算子

φ(k+1,k)=EIl~(k+1,k)0EI---(1)]]>

其上三角矩阵形式的转移算子可实现力和力矩的向内递推(从0到n),下三角矩阵形式的转移算子可实现速度和加速度的向外递推(从n到0),根据所定义的转移算子完成对机械臂的速度递推计算以及力/力矩的递推计算,得到机械臂的关节力矩递推方程T(k)=H(k).f(k);

(3)定义机械臂的n维速度算子V=[V(1),...V(n-1),V(n)]T,并以同样的形式定义机械臂的加速度算子、科氏力算子、离心力算子、力算子、力矩算子分别为α,a,b,f,T,根据步骤(2)的递推表达式可得到机械臂逆动力学计算方程:

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