[发明专利]一种多自由度机械臂高效动力学建模方法

权利要求书

1.一种多自由度机械臂的高效动力学建模方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)多自由度机械臂逆动力学建模，利用旋量理论描述各关节的速度、加速度和力，计算各杆件的惯性质量矩阵并定义机械臂的空间转移算子，完成机械臂的速度、加速度以及力的递推计算；

(2)多自由度机械臂的正动力学建模，根据卡曼滤波平滑方法得到机械臂正动力学计算项中的广义质量矩阵的因式分解形式，并计算得到其求逆矩阵的多因式连乘表达形式，在此基础上推到出机械臂的正动力学计算模型。

2.根据权利要求1所述的一种多自由度机械臂的高效动力学建模方法，其特征在于所述的多自由度机械臂逆动力学建模包括以下步骤：

(1)用旋量方法表示机械臂各关节的速度V(k)＝[ω_k，v_k]，加速度以及关节处的六维力f(k)＝[N_k，F_k]；

(2)计算机械臂各杆件的惯性质量矩阵M(k)，并定义机械臂相邻杆件间的空间转移算子φ(k+1，k)，完成对机械臂的速度递推计算以及力/力矩的递推计算，得到机械臂的关节力矩递推方程T(k)＝H(k).f(k)；

(3)定义机械臂的n维速度算子V＝[V(1)，...V(n-1)，V(n)]^T，并以同样的形式定义机械臂的加速度算子、科氏力算子、离心力算子、力算子、力矩算子分别为α，a，b，f，T，根据步骤(2)的递推表达式可得到机械臂逆动力学计算方程

3.根据权利要求1所述的一种多自由度机械臂的高效动力学建模方法，其特征在于所述的多自由度机械臂正动力学建模包括以下步骤：

(1)利用卡曼滤波平滑方法得到机械臂正动力学计算中广义质量矩阵M_G的因式分解表达形式M_G＝(I+HΦK)D(I+HΦK)^T，以及其逆矩阵的多因式项连乘表达形式MG-1=(I-HψK)TD-1(I-HψK);]]>

(2)定义空间算子P，D，G，K，ψ，并利用权利要求2中求得的M(k)、H(k)、φ(k+1，k)递推求解出D(k)、K(k)、ψ(k+1，k)，并组合得到算子D，K，ψ的表达式；

(3)根据步骤(1)的M_G求逆方程以及步骤(2)中D，K，ψ的计算表达式，得到正动力学计算方程θ··=(I-HΦK)TD-1(I+HψK)Tθ··,]]>其中为输入的关节力矩，根据正动力学计算方程得到关节加速度，从而可以求得机械臂在力矩作用下的速度以及角度。