[发明专利]一种彩色图像的四元数匹配方法

说明书

技术领域

本方法涉及一种估计两幅彩色图像间旋转、平移和尺度变换参数的方法，具体涉及一种四元数Fourier-Mellin变换的彩色图像匹配方法。

技术背景

彩色图像为数字图像系统提供了更全面的信息，也为图像处理和识别提供了更好效果的可能。传统图像处理理论和方法大部分部是基于灰度信息数据进行的，处理彩色图像时部需将彩色多维信息转换为单维的标量数据。四元数理论在1943被爱尔兰学者哈密尔顿Hamilton提出来之后，近年来逐渐应用到多维的彩色图像处方法中，例如彩色边缘检测、消除噪音、图像质量评价和运动估计等方面，并取得了一定成果。其中Sangwine和Ell等人首先提出四元数左、右卷积下的彩色图像边缘检测方法，之后又提出四元数傅里叶变换方法和其分解方法，为四元数的彩色图像处理提供了部分新的理论，参见：Sangwine S J.Colour image edge detector based on quaternion convolution[J].Electronics Letters，1998，34(10)：969-971。江淑红等人在此基础上，提出减少四元数傅里叶变换计算量的一种形式，同时应用到彩色图像的目标跟踪和数字水印的技术中，参见：江淑红，郝明非，张建秋等.快速超复数傅氏变换和超复数相关的新方法及应用[J].电子学报，2009.36(1)：100-105.

Chen和Reddy根据图像间相位相关的方法，提出的傅里叶-梅林变换(Fouerier-Mellin Transform，简称FMT)方法，解决了灰度图像的平移、旋转和尺度变换(简称RST变换)下的匹配问题，该方法在噪音、光照和遮挡下且具有一定的鲁棒性，参见：Reddy B S，Chatterji B N.An FFT-based technique for translation，rotation，and scale-inva riant image registration[J].IEEETransaction on Image Processing，1996，5(8)：1266-1271。Ell等人提出了彩色图像匹配的四元数相位相关方法，并提出灰度图像与彩色图像之间的匹配方法，参见：Ell T A，Sangwine S J.Hypercomplex fourier transforms of color images[J].IEEE Trans Signal Processing，2007，16(1)：22-35。冯巍等人使用四元数相位相关的方法用于彩色图像间亚像素精度的平移参数的估计，参见：冯巍，胡波.基于超复数相位相关的彩色图像配准方法[J].系统工程与电子技术，2010，32(1)：183-187。但以上方法均较难应用到真实彩色图片的匹配过程中，其未考虑图像间旋转与尺度的变换。

发明内容

本发明根据四元数理论及四元数左、右傅里叶变换方法，给出彩色图像的四元数表示下相位相关平移参数的估计方法，并同时设计了在旋转、平移和尺度变换下的彩色图像完整匹配方法，简称为四元数Fourier-Mellin变换方法。

本发明提供的一种彩色图像的四元数匹配方法步骤如下：

(1)对彩色图像像g_a和g_b采用四元数方式表示；

(2)对四元数表示下的g_a和g_b进行四元数傅里叶左(右)变换，得到频域函数G_a、G_b；

(3)转为对数极坐标表示，并计算得幅值函数和

(4)对和采用传统相位相关方法计算之间的相位差(d，φ_o)；

(5)根据(d，φ_o)和对数极坐标转换关系获得g_b相对g_a的尺度和旋转变换参数(s，φ_o)，将待匹配的图像gb根据旋转和尺度参数(s，φ_o)变换后为g_b1，或根据(s，φ_o+π)变换后为g_b1；

(6)对g_b1和g_b2做四元数傅里叶变换得计算与G_a与G_a与的四元数相位相关的脉冲函数δ₁(Δx，Δy)和δ₂(Δx，Δy)，其中(Δx1，Δy1)和(Δx2，Δy2)为各自脉冲函数的最大值坐标；