[发明专利]复杂电路的矩阵分解结合新奇异值分解方法

权利要求书

1.一种复杂电路的矩阵分解结合新的奇异值分解方法，其实现步骤如下：

第一步，建立目标的几何模型，根据复杂电路的几何尺寸，用计算机辅助设计工具进行建模，采用基于Rao-Wilton-Glisson(以下简称RWG)基函数的三角形网格对电路模型进行剖分，每平方电波长内的剖分的三角形数目大于120，得到目标的几何信息；

第二步，根据第一步的网格信息在目标表面建立等效电流积分方程，再将选定的RWG基函数对未知等效流进行近似展开，然后代入积分方程，最后选择适当的加权函数，使在加权平均的意义下积分方程的余量为零，由此将连续的积分方程转换为矩阵方程；

第三步，采用八叉树结构对剖分后的目标模型进行分组，用一个立方体将目标体包围住，该立方体就定义为第零层的第一个且是最后一个组结点，把该立方体等分为八个子立方体结点形成第一层组结点，然后再对每个子立方体进行与上一步相同的细分，并以根据第一步的网格信息来判断最底层立方体的尺寸；

第四步，根据第三步的分组信息，将目标根据尺寸分为近场区和远场区，对近场区直接采用矩量法进行计算场源组间相互作用，对远场区的相互作用采用矩阵分解结合新的奇异值分解方法(以下简称MDA-Xin SVD方法)实现，具体步骤是：先利用矩阵分解对远场矩阵进行填充压缩，然后利用新的奇异值对矩阵分解后的子矩阵再进行一次压缩，得到一种稀疏的矩阵表达式；

第五步，根据第四步得到的稀疏矩阵表达式，采用迭代方法计算获得复杂电路模型表面电流分布参数，再通过计算得到模型的各种电磁特性参数，完成仿真分析全过程。

2.根据权利要求1所述复杂电路的矩阵分解结合新的奇异值分解方法，其特征在于第四步中对远场区的相互作用采用MDA-Xin SVD方法得到的稀疏矩阵表达式为：

Z=ZNΣl=3LRlTlFl]]>

式中Z_N为第l层的自作用和相邻作用的矩阵，T_l是维数小的矩阵，R_l和F_l都是块对角稀疏矩阵；T_l，R_l和F_l值可以通过以下步骤得到：

1)在最细层第L层，近场作用矩阵Z_N通过矩量法直接得到，对于第l层，每一个非空场组l(i)，Far(l(i))代表其远场作用组的个数。

2)在第l层，对于给定的场组l(i)，对所有属于l(i)的远场作用组的源组l(j)做循环，由MDA得到阻抗矩阵Z中相应的子矩阵Z_l(i)，l(j)，l(j)∈Far(l(i))；然后将所有的矩阵

连成一行得到矩阵A；对于给定的截断误差ε，使用截断的SVD分解技术对矩阵A进行压缩：

Amp=Umk′Skk′Vpk′H,]]>k＜min(p，m)

其中，m代表组l(i)中的基函数个数；P代表对于非空组l(i)，它与所有远场组Far(l(i))通过MDA形成的子矩阵Z_l(i)，l(j)(l(j)∈Far(l(i)))的秩r的和，k代表矩阵A的秩；U_mk为R_l的第i个对角块；存储需要的存储空间为k(m+1+p)，它远小于mp；通过上面的操作过程得到R_l；

3)在第L层，对于给定的源组l(j)，对所有属于l(j)的远场作用组l(i)做循环，将所有的矩阵连接起来得到矩阵B；对于给定的截断误差ε，使用截断的SVD分解技术对矩阵B进行压缩，得到压缩过的矩阵B：

Bqn=Uqg′′Sgg′′Vgn′′H,]]>g＜min(q，n)

其中n代表组l(j)中的基函数个数；q代表子矩阵的秩k之和，g代表矩阵B的秩；是F_l的第j个块对角矩阵；通过上面的操作，可以得到F_l；剩下的矩阵U″_l(j)S″_l(j)构成了矩阵T_l；存储需要的存储空间为g(q+1+n)，它远小于qn；

4)通过以上步骤操作，便得到阻抗矩阵Z的第l-1层的远场子矩阵

Zl-1far=Rl-1Tl-1Fl-1;]]>

3.根据权利要求1所述复杂电路的矩阵分解结合新的奇异值分解方法，其特征在于：第三步中采用八叉树结构对目标进行分组，其最底层立方体的尺寸为0.05～1.0个电波长。